CC1 2021 2022 Correction
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Page 1 : CorrectionCC1Électromagnétisme28 Octobre 2021 — PréIng2Durée : 1h 1h20 en cas de tiers tempsConsignes :• les documents sont interdits ;• tous les objets électroniques calculatrice, téléphone, tablette, ordinateur de même que les montres con-nectées sont interdits ;• les déplacements et les échanges sont interdits.Instructions pour répondre :• vérifier que le sujet est composé de 8 pages ;• Veillez à ne pas dégrafer les feuilles ;• chaque question ne comporte qu’une seule réponse vraie ;• il n’y a pas de point négatif pour une mauvaise réponse ;• remplir en noir la case correspondant à la bonne réponse ;• utiliser un crayon à papier pour colorier les cases et faire les schémas ;• une case simplement cochée ne sera pas comptabilisée.IdentificationVeuillez coder votre numéro d’étudiant à gauche, et compléter la case à droite. Ce numéro se trouve après votredate de naissance sur votre carte étudiante. La première colonne code le premier chiffre, . . .01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Groupe :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Page 2 : CorrectionQuestions de cours 7 pointsQ.1En s’aidant de la figure sur la loi de Coulomb,donner l’expression de la force ÝÑF 12 exercée par la chargeponctuelle q1 sur la charge ponctuelle q2, située à la dis-tance r12 :Aucune de ces réponses n’est correcte.ÝÑF 21 “ kˆq1q2r212˙ÝÑu 1Ñ2ÝÑF 12 “ kˆq1q2r312˙ÝÑu 1Ñ2ÝÑF 12 “ kˆq1q2r212˙ÝÑu 1Ñ2Q.2Un volume V a une distribution volumique decharges de densité ρ, la charge totale Q vaut alors :Q “ťS ρdVQ “ťV ρdVQ “ţV ρdVQ.3Le volume élémentaire en coordonnées sphériquess’écrit :dV “ r sin θ dr dθ dϕdV “ r2 dr dθ dϕdV “ r2 sin θ dr dθ dϕQ.4Soit une distribution surfacique de charges, dedensité σ uniforme et constante. La charge totale Q pourune surface d’aire S devient :Q “ ρSQ “ σVQ “ σSQ.5Le facteur k dans la loi de Coulomb, dépend dumilieu. Et dans le vide, il vaut :k “ 1 p4π0qk “ 1 p4πqk “ 1 pπ0qQ.6En étudiant les plans de symétrie pour la distri-bution des charges, on trouve quela direction du champ électrostatique ÝÑE en Mest celle de la droite orthogonale à un plan Π desymétrie, passant par M.la direction du champ électrostatique ÝÑE en M estcelle de la droite intersection d’au moins deux plansd’anti-symétrie, passant par M.le champ électrostatique ÝÑE en M est contenu danstout plan Π de symétrie, passant par M.Q.7Une particule ponctuelle de charge q1, en un pointM de l’espace, est soumise à une force ÝÑF autre que sonpoids et nulle si q1 “ 0. Alors, le champ électrostatiqueÝÑE au point M est tel que :ÝÑF “ qÝÑEÝÑF “ q1ÝÑEÝÑF “ ÝÑE q1Q.8Le champ électrostatique créé par une distributionvolumique de charges peut s’écrire :ÝÑE pMq “¡P PVρdV4π0r2 ÝÑuÝÑE pMq “¡MPVρdV4π0r2 ÝÑuÝÑE pMq “¡P PVρdV4π0r3 ÝÑuQ.9Soient les charges q1 en M et q en P, le champélectrostatique en M s’écrit :ÝÑE “14π0q1pPMq3ÝÝÑPMÝÑE “14π0qpPMq3ÝÝÑPMÝÑE “14π0qpPMq2ÝÝÑPMQ.10À partir du schéma correspondant, on peut écrirele champ électrostatique créé par une distribution quel-conque de charges comme :ÝÑE pMq “14π0¡P PVÝÑr ÝÑr 1››ÝÑr ÝÑr 1››2 ρpr1qdVÝÑE pMq “14π0¡P PVÝÑr ÝÑr 1››ÝÑr ÝÑr 1››3 ρpr1qdVÝÑE pMq “14π0¡P PVÝÑr ÝÑr 1››ÝÑr ÝÑr 1››3 ρprqdV
Page 3 : CorrectionCours : Loi de Coulomb.Cours : Champ électrostatique pour une distribution quelconque de charges.Cours : Distribution volumique de charges et champ électrostatique créé.
Page 4 : CorrectionExercice 1 - Quatres charges électriques 7 pointsQuatre charges électriques ponctuelles qA située en A, qB située en B, qC située en C et qD située en Dsont placées au sommet d’un carré ABCD.Le carré ABCD est de centre O, de côté 2 ˆ a et appartient au plan Oxz. On s’intéresse alors à une charge Q,placée en un point M quelconque de l’axe pOyq.Q.111 point Donner l’expression littérale de la force totale ÝÑF Q exercée sur la charge électrique Q par lescharges qA, qB, qC et qD. On notera k “14π0-0.51Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Q.122 points Donner l’expression des vecteurs ÝÝÑAM, ÝÝÑBM, ÝÝÑCM et ÝÝÑDM dans le repère pO; ÝÑu x, ÝÑu y, ÝÑu zq.-0.5-12Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Page 5 : CorrectionQ.132 points La norme des vecteurs ÝÝÑAM, ÝÝÑBM, ÝÝÑCM et ÝÝÑDM vaut donc :ÝÝÑAM “ ÝÝÑBM “ ÝÝÑCM “ ÝÝÑDM “a2 a2 y2ÝÝÑAM “ ÝÝÑBM “ ÝÝÑCM “ ÝÝÑDM “a4 a2 y2ÝÝÑAM “ ÝÝÑBM “ ÝÝÑCM “ ÝÝÑDM “aa2 y2ÝÝÑAM “ ÝÝÑBM “ ÝÝÑCM “ ÝÝÑDM “a2 a2 y2Aucune de ces réponses n’est correcte.Q.142 points Les quatres charges sont de signes différents et valent : qA “ qC “ q et qB “ qD “ q.Montrer que la force subie par la charge électrique Q est nulle.-0.5-12Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Page 6 : CorrectionExercice 2 - Symétrie et antisymétrie du champ électrique 6 pointsQ.151 pointSur la figure a., les plans de symétrie sont :les plans p0yzq, y “ x et y “ xles plans p0yzq et p0xzqles plans p0xyq, y “ x et y “ xles plans p0xyq et p0xzqAucune de ces réponses n’est correcte.Q.161 pointSur la figure a., les plans d’antisymétrie sont :les plans p0xyq et p0xzqles plans p0xyq, y “ x et y “ xAucune de ces réponses n’est correcte.les plans p0yzq et p0xzqles plans p0yzq, y “ x et y “ xQ.171 pointSur la figure b., les plans de symétrie sont :les plans p0xyq, p0yzq et p0xzqle plan p0yzqAucune de ces réponses n’est correcte.les plans p0xyq et p0xzqQ.181 pointSur la figure b., les plans d’antisymétrie sont :Aucune de ces réponses n’est correcte.les plans p0xyq et p0xzqles plans p0xyq, p0yzq et p0xzqle plan p0yzq
Page 7 : CorrectionQ.192 pointsSur la figure ci-dessous, tracer le champ électrique en M 1, symétrique de M par rapport à Π ou Π˚.Π étant un plan de symétrie de la distribution de charges et Π˚ un plan d’antisymétrie.-0.5-12Réservé à l’enseignante
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