CC1 2021 2022 Correction
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Page 1 : CorrectionCC1Mécanique du Point24 Mars 2022 — PréIng1Durée : 1h30 2h en cas de tiers tempsSont interdits :— les documents ;— tous les objets électroniques calculatrice, téléphone, tablette, ordinateur...de même que les montres connectées ;— les déplacements et les échanges.Consignes :1. Vérifiez que le sujet est composé de 9 pages et 26 questions ;2. Remplir complètement au crayon à papier la case correspondant à la bonneréponse ;3. Seule la dernière feuille doit être rendue ;4. Complétez avec vos nom, prénom et groupe cette dernière feuille dès le débutofficiel de l’épreuve ;5. Chaque question ne comporte qu’une seule réponse ;6. Il n’y a pas de point négatif pour une mauvaise réponse ;7. Une case simplement cochée ne sera pas comptabilisée.
Page 2 : CorrectionQuestions de cours – 5 pointsQuestion 1Pour un mouvement circulaire, le vecteur accélération dans la basepolaire est :A»a “ :ρ»u ρ ρ:θ»u θB»a “ :ρ»u ρC»a “ ρ 9θ2 »u ρ ρ:θ»u θD Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 2Pour un mouvement rectiligne uniforme, la position x en fonction dutemps est :A linéaire en tB cubique en tC quadratique en tD Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 3Parmi les deux propositions suivantes :1. il est possible pour un objet d’être en mouvement en l’absence de forcess’exerçant sur l’objet ;2. il est possible qu’un objet subisse des forces mais soit immobile ;A seule la seconde est vraieB les deux propositions sont vraiesC seule la première est vraieD Il manque une information pour pouvoir répondre.Question 4Soit »F une force non nulle et dont le travail sur un chemin fermé estnul. Alors on peut dire queA la force est conservativeB la force est non conservativeC la force ne travaille pasD Il manque une information pourpouvoir répondre.Question 5Pour deux objets de même volume, mais de compositions différentes,totalement immergés dans un liquide, la poussée d’Archimède sera :A la même pour les deux objetsB plus importante pour l’objet le plus légerC plus importante pour l’objet le plus lourdD Il manque une information pour pouvoir répondre.Question 6Les vecteurs de la base polaire vérifientAd »u ρdt “ 9ρ»u ρ et d »u θdt “ ρ 9θ»u θBd »u ρdt “ »0 et d »u θdt “ »0Cd »u ρdt “ »u θ et d »u θdt “ »u ρD Aucune des réponses précédentesn’est correcte.
Page 3 : CorrectionQuestion 7Un objet se déplace selon l’axe pOxq. Sa position au cours du tempsest donnée par xptq “ bt2 avec b une constante. Que peut-on conclure ? La sommedes forces appliquées à l’objet est :A non nulle mais constanteB nulleC non nulle et non constanteD Il manque une information pour pouvoir répondre.Question 8Pour un mouvement circulaire uniforme, la vitesse a une composanteA radiale uniquementB radiale et orthoradialeC orthoradiale uniquementD Aucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 9Les dimensions d’une puissance sontA ML2T3B ML2T2C ML2T1D Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 10Pour un mouvement dans le plan pOxyq, le vecteur déplacementélémentaire en coordonnées cartésiennes a pour expression :A d »OM “ 9x»u x 9y»u yB d »OM “ x»u x y»u yC d »OM “ dx»u x dy»u yD Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Le hamac – 3 pointsUne personne de masse m est allongée dans un hamac supposé sans masse et accrochéentre deux arbres. Le plan est munit d’une base B “ p»u x, »u yq comme représentéesur la figure.Question 11Le système étudié est constitué :A de la personne uniquementB du hamac uniquementC de la personne et du hamacD de la personne, du hamac et desdeux arbresE Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 12On note »P le poids du système de norme P, »T 1 la tension de lacorde de gauche de norme T1 et »T 2 la tension de la corde de droite de norme T2.Alors la condition d’équilibre du système étudié s’écrit :A P T1 T2 “ 0B»P “ »T 1 »T 2C»P »T 1 »T 2 “ »0D P “ T1 T2E Aucune des réponses précédentesn’est correcte.
Page 4 : CorrectionFigure de l’exercice sur le hamac.Question 13En utilisant la condition d’équilibre, on trouve d’une part que la norme T1 de latension »T 1 de la corde de gauche est reliée à la norme T2 de la tension »T 2 par larelation :A T1 “ cos βcos αT2B T1 “ sin αsin βT2C T1 “ sin βsin αT2D T1 “ cos αcos βT2E Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 14Toujours en utilisant la condition d’équilibre on trouve d’autre part la relation :A T1 cos β T2 cos α “ mgB T1 sin β T2 sin α “ mgC T1 cos β T2 cos α “ mgD T1 sin β T2 sin α “ mgE Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 15En résolvant le système d’équation on trouve pour T1A T1 “cos αtan αtan βmgB T1 “cos βtan αtan βmgC T1 “1tan αtan βmgcos βD T1 “1tan αtan βmgcos αE Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 16De même on trouve pour T2A T2 “cos αtan αtan βmgB T2 “1tan αtan βmgcos βC T2 “1tan αtan βmgcos αD T2 “cos βtan αtan βmgE Aucune des réponses précédentesn’est correcte.
Page 5 : CorrectionCharges et masses dans l’Univers – 4 pointsL’objectif de ce problème est d’estimer à partir d’un modèle simple la charge élec-trique maximale que pourrait porter le Soleil.Données :— masse du Soleil : MS “ 2,0 ˆ 1030 kg ;— rayon du Soleil : RS “ 695 510 km ;— charge élémentaire : e “ 1,60 ˆ 1019 C ;— masse d’un proton : m “ 1,67 ˆ 1027 kg ;— permittivité diélectrique du vide : ε0 “ 8,85 ˆ 1012 C2 N1 m2 ;— constante de gravitation universelle G “ 6,67 ˆ 1011 N m2 kg2Question 17On suppose que le Soleil a perdu N électrons et on considèreun proton à la surface du Soleil. Le Soleil peut être considéré comme stable si leproton reste à la surface du Soleil et comme étant susceptible d’exploser si le protons’échappe de la surface du Soleil. On note Fg la norme de la force de gravitationqu’exerce le soleil sur ce proton et Fe la norme de la force électrostatique qu’exercele Soleil chargé sur le proton. Le proton reste à la surface du Soleil si ces deux forcesvérifient :A Fg ă FeB Fg “ FeC Fg ą FeD Fg “ FeE Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 18La condition précédente impose que le nombre N d’électrons perdusest au maximum de l’ordre de :A N “G4πε0mMSe2B N “ 4πε0Ge2mMSC N “G4πε0e2mMSD N “ 4πε0G mMSe2E Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 19La charge maximale portée par le Soleil est alors de l’ordre de :A 1 ˆ 1061 CB 1 ˆ 1080 CC 1 ˆ 102 CD 1 ˆ 1022 CE Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 20La charge QTN d’un trou noir de masse M est donnée par QTN “BM?G où B est une constante qui est proportionnelle àA ?ε0B1?ε0C ε0D1ε0E Aucune des réponses précédentesn’est correcte.
Page 6 : CorrectionFigure correspondant à l’exercice sur l’association de ressorts.Mouvement en coordonnées cartésiennes – 4 pointsUn point matériel est repéré dans le plan pO, x, yq par ses coordonnées cartésiennes :xptq “ t 1etyptq “ t22 ,où x et y sont mesurées en m s1. Le mouvement est étudié dans le repère pO; »u x, »u yq.Question 21À l’instant initial t “ 0, la composante selon pOxq de la vitesseest :A vxp0q “ 0 m s1B vxp0q “ 1 m s1C vxp0q “ 1 m s1D n’est pas définieE Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 22À l’instant initial t “ 0, la composante selon pOyq de la vitesseest :A vyp0q “ 0 m s1B vyp0q “ 1 m s1C n’est pas définieD vyp0q “ 1 m s1E Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 23À tout instant t, la norme v de la vitesse »v est donnée par :A vptq “?1 t2B vptq “ 1 tC vptq “ 1 tD vptq “?1 t2E Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 24À tout instant t, la norme a de l’accélération »a vautA a “ 1 ms2B a “ 1 ms2C a “ 0 ms2D n’est pas définieE Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Association de ressorts – 4 pointsOn considère deux ressorts de raideur k1 et k2 et de même longueur à vide l0.
Page 7 : CorrectionQuestion 25On associe les ressorts en parallèle comme représenté sur la partiegauche de la figure. L’association de ces deux ressorts est équivalente à un uniqueressort de constante de raideur keq :A1keq “1k1k2B keq “ ?k1k2C1keq “1k1 1k2D keq “ k1 k2E Aucune des réponses précédentesn’est correcte.Question 26On associe à présent les ressorts en série comme représenté surla partie droite de la figure. L’association de ces deux ressorts est équivalente à ununique ressort de constante de raideur keq :A keq “ k1 k2B1keq “1k1 1k2C1keq “1k1k2D keq “ ?k1k2E Aucune des réponses précédentesn’est correcte.
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Page 9 : CorrectionNom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Groupe :Les réponses ne doivent être apportées que sur cette feuille.La copie ne sera corrigée que si :— elle comporte vos nom, prénom et groupe ;— les cases sont complètement coloriées avec un crayon à papier ;— la feuille réponse ne comporte pas de ratures.Question 1 :ABCDQuestion 2 :ABCDQuestion 3 :ABCDQuestion 4 :ABCDQuestion 5 :ABCDQuestion 6 :ABCDQuestion 7 :ABCDQuestion 8 :ABCDQuestion 9 :ABCDQuestion 10 :ABCDQuestion 11 :ABCDEQuestion 12 :ABCDEQuestion 13 :ABCDEQuestion 14 :ABCDEQuestion 15 :ABCDEQuestion 16 :ABCDEQuestion 17 :ABCDEQuestion 18 :ABCDEQuestion 19 :ABCDEQuestion 20 :ABCDEQuestion 21 :ABCDEQuestion 22 :ABCDEQuestion 23 :ABCDEQuestion 24 :ABCDEQuestion 25 :ABCDEQuestion 26 :ABCDE
