CC1 2022 2023
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Page 1 : y+1/1/60+yMécanique du pointPré-Ing 1 — CC1 — 23 mars 2023Durée : 1h30’ 2h en cas de tiers tempsSont interdits :— les documents ;— tous les objets électroniques calculatrice, téléphone, tablette, ordinateur... de mêmeque les montres connectées ;— les déplacements et les échanges.Consignes :Seules les dernières feuilles doivent être rendues :1. la feuille-réponse du QCM :a y indiquer vos nom, prénom et groupe dès le début officiel de l’épreuve ;b remplir complètement au stylo noir la case correspondant à la bonne réponseune case simplement cochée ne sera pas comptabilisée ;c chaque question ne comporte qu’une seule réponse ;d il n’y a pas de point négatif pour une mauvaise réponse ;2. le cas échéant, les feuilles de réponses aux questions ouvertes icône ♣.Le barème est donné à titre indicatif.yy
Page 2 : y+1/2/59+yConsidérations générales 5 pointsQuestion 10.5 pointDeux des principaux physiciens ayant développé la mécanique classique au XVIIème siècle sont :A Aristote et Galileo GALILEI dit GaliléeB Isaac NEWTON et Albert EINSTEINC Galileo GALILEI dit Galilée et Isaac NEWTOND Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 20.5 pointDans le référentiel R lié au repère cartésien pO; »u x; »u yq, les vecteurs de base du repère polairepO; »u r; »u θq sont tels que :Ad»u rdt“ 9θ»u θ et d»u θdt“ 9θ»u rBd»u rdt“ 9θ»u θ et d»u θdt“ 9θ»u rCd»u rdt“ 9θ»u r et d»u θdt“ 9θ»u θD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 3 ♣2 pointsDans la base polaire, démontrer les expressions de d»u rdtet d»u θdtpar rapport à R.Question 40.5 pointDans le référentiel R lié au repère cartésien pO; »u x; »u y; »u zq, le vecteur déplacement élémentaireest :A d »OM “ dx»u x dy»u y dz »u zB d »OM “ dx»u x dy»u y dz »u zC d »OM “ x»u x y»u y z »u zD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 50.5 pointEn cinématique classique, l’intervalle de temps entre deux événements et l’intervalle d’espaceentre deux points fixes l’un par rapport à l’autre sont :A indépendants l’un de l’autre et indépendants du référentielB indépendants l’un de l’autre et dépendants du référentielC dépendants l’un de l’autre et indépendants du référentielD dépendants l’un de l’autre et dépendants du référentielE Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 60.5 pointEn cinématique classique, le mouvement est :A absolu ou relatif à un référentiel selon les casB toujours absoluC toujours relatif à un référentielD Aucune de ces réponses n’est correcte.yy
Page 3 : y+1/3/58+yQuestion 70.5 pointLe principe d’inertie énonce que, par rapport à un référentiel galiléen, un point matériel isolépersiste dans un mouvement :A non rectiligne mais uniformeB non rectiligne mais uniformément accéléréC rectiligne et uniformément accéléréD rectiligne et uniformeE Aucune de ces réponses n’est correcte.yy
Page 4 : y+1/4/57+yCinématique à 1 dimension 4.5 pointsDans le référentiel d’étude, on considère le mouvement d’un individu marchant en ligne droiteselon l’axe pOxq avec une accélération constante de composante ax “ 2γÀ l’instant t0, sa vitesse et sa position sont respectivement vxpt0q “ β et xpt0q “ αQuestion 80.5 pointQuelle est la nature du mouvement ?A rectiligne et d’accélération variableB rectiligne et uniformément accéléréC rectiligne et uniformeD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 90.5 pointL’évolution temporelle de la vitesse est donnée par :A vxptq “ β 2γpt t0qB vxptq “ βC vxptq “ β 2γtD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 100.5 pointL’évolution temporelle de la position est donnée par :A xptq “ α βpt t0q γ2pt t0q2B xptq “ α βpt t0q γpt t0q2C xptq “ α βt γt2D Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 110.5 pointLa vitesse moyenne entre les instants t1 et t2 est :A vx “ β γˆt22 t21t2 t1˙B vx “ γ„pt2 t0q2 pt1 t0q2t2 t1ȷC vx “ β γ„pt2 t0q2 pt1 t0q2t2 t1ȷD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 120.5 pointDans le cas particulier du mouvement considéré ax “ cte, cette vitesse moyenne peut égalements’écrire :A vx “ 12 rvxpt1q vxpt2qsB vx “ 12 rvxpt2q vxpt1qsC vx “ 12 rvxpt1q vxpt2qsD Aucune de ces réponses n’est correcte.yy
Page 5 : y+1/5/56+yQuestion 130.5 pointL’instant ta auquel le marcheur est à l’arrêt est tel que :A ta t0 “ β2γB ta t0 “ γ2βC ta t0 “ β2γD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 140.5 pointL’instant tb p‰ t0q auquel le marcheur occupe la même position qu’à t0 est tel que :A ta “ 12pt0 tbqB ta “ 12ptb t0qC ta “ tbD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 150.5 pointDans un cadre purement mathématique, les 4 instants td P C auxquels le marcheur se trouveà une distance d de sa position à t0 sont tels que :A td t0 “ β ˘ ?˘2γavec ˘ “ β2 ˘ 4γαB td t0 “ β ˘ ?˘2γavec ˘ “ β2 ˘ 4γdC td t0 “ β ˘ ?˘2γavec ˘ “ β2 ˘ 4γdD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 160.5 pointPour t0 “ 0, α “ 8 m, β “ 1 m ¨ s1, γ “ 0,5 m ¨ s2 et d “ 2 m,les valeurs numériques des instants td P R et ě t0 sont :A p1 ?5q sB p1 ˘?5q sC p1 ?17q sD Aucune de ces réponses n’est correcte.yy
Page 6 : y+1/6/55+yCinématique à 2 dimensions 4 pointsOn considère le repère cartésien pO; »u x; »u yq et le repère polaire pO; »u r; »u θq.Dans le référentiel R lié au repère cartésien, un point M est animé d’un mouvement circulairede rayon R. Sa position est repérée par l’angle θptq.Dans R :Question 170.5 pointLe vecteur vitesse de M est :A»v ptq “ 9R»u r R 9θ»u θB»v ptq “ R 9θ»u θC»v ptq “ R 9θ»u θD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 180.5 pointLe vecteur vitesse de M est de composantes :A radiale et orthoradialeB purement radialeC purement orthoradialeD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 190.5 pointLe vecteur accélération de M est :A»a ptq “ R:θ»u θB»a ptq “ R 9θ2 »u rC»a ptq “ Rp 9θ2 »u r :θ»u θqD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 200.5 pointLe vecteur accélération de M est de composantes :A purement orthoradialeB radiale centripète et orthoradialeC purement radialeD radiale centrifuge et orthoradialeE Aucune de ces réponses n’est correcte.yy
Page 7 : y+1/7/54+yL’évolution temporelle de θ est donnée par θptq “ α2 t2 βt π2 avec α et β deux constantes.Question 210.5 pointLe vecteur vitesse de M peut alors s’écrire :A»v ptq “ Rpαt βq»u θB»v ptq “ Rpα2 t βq»u θC»v ptq “ Rpαt βq»u θD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 220.5 pointLe vecteur accélération de M peut alors s’écrire :A»a ptq “ R rpαt βq2 »u r α»u θsB»a ptq “ R pαt βq2 »u rC»a ptq “ R rpαt βq2 »u r α»u θsD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 230.5 pointLa norme a du vecteur accélération de M est alors telle que :A a2ptq “ R2 rpαt βq4 α2sB a2ptq “ R2 rpαt βq4 α2sC a2ptq “ R2 rpαt βq4 α2sD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 240.5 pointPour R “ 50 cm, α “ 2 rad ¨ s2 et β “ 1 rad ¨ s1, on obtient :A apt “ 1 sq “?32 m ¨ s2B apt “ 1 sq “?52 m ¨ s2C apt “ 1 sq “ 2?5 m ¨ s2D Aucune de ces réponses n’est correcte.yy
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Page 9 : y+1/9/52+yNOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Groupe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les réponses au QCM ne doivent être apportées que sur cette feuille.La copie ne sera corrigée que si :— elle comporte vos nom, prénom et groupe ;— les cases sont complètement coloriées avec un stylo noir ;— la feuille-réponse ne comporte pas de ratures.Question1ABCDQuestion2ABCDQuestion4ABCDQuestion5ABCDEQuestion6ABCDQuestion7ABCDEQuestion8ABCDQuestion9ABCDQuestion 10ABCDQuestion 11ABCDQuestion 12ABCDQuestion 13ABCDQuestion 14ABCDQuestion 15ABCDQuestion 16ABCDQuestion 17ABCDQuestion 18ABCDQuestion 19ABCDQuestion 20ABCDEQuestion 21ABCDQuestion 22ABCDQuestion 23ABCDQuestion 24ABCDyy
Page 10 : y+1/10/51+yQuestion3Dérivée base polaire .5 .51 Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .yy
