CC1 2022 2023
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Page 1 : PréIng2 — CY Tech23 mars 2023Physique moderneDevoir no 1durée : 1h30 2h en cas de tiers-tempsAucune sortie avant 1h d’épreuveInstructions à lire avant de commencerSont interdits :— les documents ;— tous les objets électroniques téléphone, tablette, ordinateur, montres connectées,etc. à l’exception d’une calculatrice collège;— les déplacements et les échanges.Consignes :1. vérifiez que le sujet est composé de 5 pages, 1 tableau à la page 4 et un graphiqueà la page 5;2. indiquez le nombre total de feuilles utilisées sur la première page de la copie;3. numérotez l’ensemble des feuilles de votre copie;4. une attention particulière sera donnée à la qualité de la rédaction;5. en cas d’erreur dans l’énoncé, vous l’indiquerez sur votre copie et continuerez ledevoir;6. l’exercice 5 est un bonus;7. barème des bonus : entre 0 et 20.Le barème est donné à titre indicatifPage 1/7
Page 2 : Données• constante de Planck réduite : ¯h =h2π = 1,05 × 1034 USI USI : Unité du SystèmeInternational;• constante de gravitation : G = 6,67 × 1011 m3 · kg1 · s2 ;• permittivité diélectrique du vide : ε0 = 8,85 × 1012 F · m1 ;• charge élémentaire : e = 1,6 × 1019 C;• masse de l’électron : m = 9,11 × 1031 kg;• masse du proton mp = 1,7 × 1027 kg;• 1 eV = 1,6 × 1019 J;• plage de longueur d’onde dans le vide et l’air exprimée en nm associée auxdifférentes couleurs 1 :— rouge 650 ; 700— orange 600 ; 650— jaune 580 ; 600— vert 550 ; 580— bleu 450 ; 550— violet 400 ; 450Exercice 1 – Questions de cours 5 points1. Citer un objet instrument, composant d’un circuit, objet de la vie quotidienne,etc. dont la découverte ou la construction a nécessité ou nécessite l’utilisationde la physique quantique. Le fonctionnement de l’objet en question n’est pas àpréciser.2. Donner une valeur approchée de la vitesse de propagation des ondes électro-magnétiques dans le vide.3. Rappeler la formule de Planck–Einstein en définissant les différentes notations.4. Retrouver l’unité et la dimension de la constante de Planck.Solution 11. /1 Les transistors qui composent notamment les microprocesseurs, le laserchirurgie, mesures de précision, les horloges atomiques nécessaires pour laprécision du Global Positioning System dit GPS, certains prototypes de trainsà sustentation magnétique SCMaglev utilisant des aimants supraconducteurs,etc. Les "panneaux solaires" sont acceptés même si les premiers modèles trèsrépandus dans le sud de l’Europe n’utilisent pas l’effet photoélectrique. L’ordi-nateur quantique est également accepté même si le caractère quantique est déjàprécisé par le mot!2. /1 : valeur et unité c = 3,00 m · s13. /1 : valeur et notations E = hν ou E = ¯hω, avec E l’énergie d’un photonquantum d’énergie, ν la fréquence de la lumière associée et ω la pulsation oufréquence angulaire.4. /2 : unité/dimension et démonstration La constante de Planck h s’exprime enJ · s et a pour unité M · L2 · T1. Voir le cours et/ou le TD pour la démonstration.Page 2/7
Page 3 : Exercice 2 – Applications directes 8 pointsPour les trois premières questions, une expression littérale et une valeur numériquesont attendues.1. Quelle est l’énergie E en joule et en eV d’un photon de longueur d’ondeλ = 0,1 nm?2. Quelle est la longueur d’onde λ d’un photon d’énergie E = 2,5 eV?3. Le travail d’extraction du Tungstène est de Ws = 4,52 eV.3.a Quel est le seuil de fréquence νs de l’onde électromagnétique incidentepermettant d’observer l’effet photoélectrique?3.b Cette onde électromagnétique appartient-elle au spectre visible de la lu-mière? Si oui, dans quelle gamme de couleur est-elle? Sinon, dans quellepartie du spectre est-elle?3.c Pour que ces électrons s’échappent du Tungstène avec une vitesse non nulledans le référentiel lié au métal, faut-il diminuer ou augmenter la longueurd’onde de la source utilisée dans les questions précédentes? Justifier.Solution 21. /2 Planck–Einstein E = hν et c = λν donnentE = hcλ = 1,98 × 1015 J = 1,24 × 104 eV = 12,4 keV.2. /2 λ = hc/E = 4,95 × 107 m = 495 nm 5 × 107 m3. 3.a /1νs = Ws/h = 1,1 × 1015 Hz = 1,1 × 103 THz3.b La longueur d’onde correspondante est λs = c/νs = hcWs = 274 nm. Cettelongueur est en dehors du spectre visible et se situe dans les UV.3.c /2 : tout le raisonnement Pour que l’énergie cinétique des électronsarrachés soit non nulle, il est nécessaire d’augmenter l’énergie des photonsincidents. Celle-ci étant inversement proportionnelle à la longueur d’onde,il faut donc diminuer la longueur d’onde.Page 3/7
Page 4 : Exercice 3 – Action typique 7 points1. On considère le mouvement de révolution de la Terre de masse MT = 6 ×1024 kg autour du Soleil de masse MS = 2 × 1030 kg. On supposera quel’orbite est circulaire de rayon R = 1,5 × 108 km.1.a Donner l’expression littérale d’une action typique S de ce phénomène.1.b Faire l’application numérique en unité de h et conclure sur la natureclassique ou quantique du phénomène.2. Contrairement aux liquides visqueux, l’hélium superfluide dans un vase n’estpas entraîné lorsque ce dernier est mis en rotation. En revanche, on observe destourbillons d’une taille de l’ordre de d = 0,1 mm et qui disparaissent au boutde τ = 0,1 s.Montrer que l’explication de ce phénomène nécessite l’utilisation de la physiquequantique.Solution 31. 1.a /3 Par analyse dimensionnelle on trouve Styp = Force · L · T. Soit ennotant τ = 1 an la période de rotation de la Terre autour du SoleilStyp GMTMSτ/d.1.b /2 : valeur en unité de h et conclusion L’application numérique donneStyp 1,7 × 1041 J · s 2,6 × 1074h.Très clairement Styp h et l’étude du mouvement de rotation de la Terreautour du Soleil en 1 an peut se faire dans le cadre classique c’est-à-diresans utiliser la physique quantique ni la relativité restreinte puisque lavitesse de la Terre est très petite devant celle de la lumière.2. /2 Par analyse dimensionnelle on trouve que pour l’hélium superfluideStyp Md2/τ, avec M 4m est la masse d’un atome d’hélium 4 composéde quatre nucléons. On trouve Styp 6,8 × 1034 J · s h. Malgré le caractère"mésoscopique" du phénomène ni microscopique ni macroscopique, la valeurde l’action typique suggère que le phénomène doit être traité à l’aide de laphysique quantique.Exercice 4 – Détermination de la constante de Planck par MillikanEn 1923, Robert Millikan obtient le prix Nobel pour "son travail sur la charge élé-mentaire électrique et l’effet photoélectrique". Au cours de son allocution devant lecomité Nobel le 23 mai 1924, il expose 6 une partie de ses travaux lui ayant permis decalculer la constante de Planck h à partir de ses mesures expérimentales synthétiséessur la figure de la page 5 et représentant le potentiel d’arrêt exprimé en V en fonctionde la fréquence exprimée en Hz de la lumière incidente.Deux remarques importantes :i sur le graphique, la courbe expérimentale à considérer est celle quasimentdiagonale : la courbe en haut à gauche et en pointillés, ne doit donc pas êtreconsidérée;Page 4/7
Page 5 : ii pour différentes raisons, les calculs en bas à droite du graphique ne doivent pasêtre considérés sauf pour le second bonus.1. Expliquer en quoi consiste l’effet photoélectrique en utilisant le vocabulairescientifique.2. Détermination de h2.a En supposant que la lumière est constituée de quanta d’énergie et à l’aided’un raisonnement sur la conservation de l’énergie d’un électron, établirune relation faisant intervenir le potentiel d’arrêt V0, la charge élémentairee, la fréquence de la source de lumière ν, le travail d’extraction WS et laconstante de Planck h.2.b À quoi correspond h sur le graphique de la page 5?2.c À partir de la relation établie et de la courbe, déterminer une valeur de h.La démarche devra être décrite avec précision.3. Bonus les deux questions sont indépendantes3.a À partir du tableau de, la page suivante et du graphique, déterminer quelmétal a utilisé Millikan pour son expérience. La réponse devra être justifiéeavec précision.3.b À partir du même graphique, Millikan trouve pour la constante de Planckla valeur 6,56 × 1027. Commenter.MétalTravail d’extraction en eVSodium2,28Cobalt3,90Aluminium4,08Plomb4,14Zinc4,31Fer4,50Cuivre4,70Argent4,73Platine6,35Table 1 – Exercice 4 : valeurs du travail d’extraction exprimé en eV de quelquesmétaux 3.Exercice 5 – Culture générale1. Qui est l’auteur de À la recherche du temps perdu?2. Quelle est la première phrase de À la recherche du temps perdu?Page 5/7
Page 6 : Figure 1 – Exercice 4 : graphique issu de l’allocution de R. Millikan à la réception duprix Nobel 6. La même figure avait été publiée auparavant dans un article 5.Page 6/7
Page 7 : 3. Dissertation : la physique quantique décrit-elle la réalité?Solution 51. 0 point Marcel Proust centenaire de son décès en 2022.2. 0 point Longtemps, je me suis couché de bonne heure.3. Propositions de lectures :— "Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be ConsideredComplete?"; Einstein, Podolsky & Rosen; Phys. Rev., 47, 777 15 mai 1935— "Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be ConsideredComplete?"; Niels Bohr; Phys. Rev., 48, 696 15 octobre 1935— "Physique quantique et représentation du monde"; Erwin SchrödingerSeuilPropositions de vidéos discours pour la réception du Prix Nobel de physique2022 :— Alain Aspect— John Clauser— Anton ZeilingerRéférences1 Article Colour dans Britannica consulté le 15 mars 20232 Mécanique quantique, Claude Aslangul, De Boeck supérieur 2007.3 Physique, Eugene Hecht, De Boeck supérieur 1999.4 Quantique : rudiments, Jean-Marc Lévy-Leblond & Françoise Balibar, Dunod 2007.5 A Direct Determination of Planck’s "h", Robert A. Millikan, Phys. Rev, 7, 355 1e mars1916.6 The Electron and the Light-Quant from the Experimental Point of View, Robert A.Millikan, allocution devant le comité Nobel le 23 mai 1924.Page 7/7
