CC1 2023 2024 V1 Correction
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Page 1 : CorrectionCC1Mécanique du point04 Mars 2024 — PréIng1Durée : 1h30 minutesSont interdits :— les documents ;— tous les objets électroniques calculatrice, téléphone, tablette, ordinateur... de mêmeque les montres connectées ;— les déplacements et les échanges.Consignes :1. Vérifiez que le sujet est composé de 16 pages et 24 questions ;2. Seules les dernières feuilles doivent être rendues ;3. Complétez la page 9 nom, prénom etc. . . dès le début officiel de l’épreuve ;4. Les détails des calculs demandés doivent être portés sur ces dernières feuilles à l’empla-cement correspondant à la question ;5. Dans les deux grilles, les cases correspondant à la bonne réponse doivent être rempliescomplètement au stylo noir ;6. Chaque question ne comporte qu’une seule réponse possible ;7. Il n’y a de point négatif pour une mauvaise réponse que pour les questions de cours ;8. Une case simplement cochée ne sera pas comptabilisée.Le barème est donné à titre indicatif.
Page 2 : CorrectionQuestions de cours 8 pointsQuestion 11 pointLa dimension physique d’une accélération est :A M ¨ L ¨ T1B L ¨ T1C L ¨ T2D M ¨ L ¨ T2E Aucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 21 pointUn angle est une grandeurA avec une dimension mais sans unité.B sans dimension et donc sans unité.C sans dimension mais avec une unité.D sans unité donc sans dimension.E Aucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 31 pointEn deux dimensions, les coordonnées cartésiennes x et y peuvent s’exprimer en fonction descordonnées polaires par la formule :A x “ r sin θ et y “ r cos θB x “ r et y “ r tan θC x “ r cos θ et y “ r sin θD Aucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 42 pointsDétailler les calculs permettant d’obtenir l’expression générale de la position »OM, de la vitesse»v et de l’accélération »a dans la base polaire p»u r, »u θq.Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.Question 51 pointL’accélération dans un mouvement circulaire de rayon R est :A ÝÑa pMq “ vRÝÑu r R:θÝÑu θB ÝÑa pMq “ v2R ÝÑu r R:θÝÑu θC ÝÑa pMq “ v2R ÝÑu r R:θÝÑu θD Aucune des réponses précédentes n’est correcte.
Page 3 : CorrectionQuestion 60.5 pointLe principe d’inertie énonce que, par rapport à un référentiel galiléen, un point matériel isolépersiste dans un mouvement :A non rectiligne mais uniformément accéléréB rectiligne et uniformeC non rectiligne mais uniformeD rectiligne et uniformément accéléréE Aucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 70.5 pointEn cinématique classique, le mouvement est :A absolu ou relatif à un référentiel selon les cas.B toujours relatif à un référentiel.C toujours absolu.D Aucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 81 pointDans l’expression de la force de frottement fluide »F “ α»v , le coefficient α est :A positif ou négatif selon le cas.B nécessairement négatif.C nécessairement positif.D Aucune des réponses précédentes n’est correcte.
Page 4 : CorrectionTrajectoire en coordonnées cylindriques 6 pointsUn mobile M décrit une trajectoire d’équations paramétriques dans la base cartésienne »u x, »u y, »u z :xptq “ R cospωtqyptq “ R sinpωtqzptq “ αtR est une constante réelle strictement positive.Question 91 pointLes dimensions physiques de R et ω sont :A rRs “ L et rωs “ T1B rRs “ L2 et rωs “ T1C rRs “ L et rωs “ T2D rRs “ L2 et rωs “ T2E Aucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 101 pointLes équations paramétriques cylindriques du mouvement prptq, θptq, zptqq s’écrivent :A rptq “ R2 ,θptq “ ω ,zptq “ αB rptq “ R ,θptq “ ω ,zptq “ αC rptq “ R2 ,θptq “ ωt ,zptq “ αtD rptq “ R ,θptq “ ωt ,zptq “ αtE Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 111 pointLa trajectoire est :A une paraboleB un cercle.C une hélice.D une sinusoïde.E Aucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 121 pointLe vecteur vitesse »v dans la base cartésienne s’écrit :A»v “ Rω sinpωtq»u x Rω cospωtq»u y α»u zB»v “ Rω cospωtq»u x Rω sinpωtq»u y α»u zC»v “ Rω cospωtq»u x Rω sinpωtq»u y α»u zD»v “ Rω sinpωtq»u x Rω cospωtq»u y α»u zE Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 132 pointsÉtablir l’expression du vecteur vitesse »v dans la base cartésienne puis dans la base cylindriquep»u r, »u θ, »u zq, en détaillant les calculs.Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.
Page 5 : CorrectionCinématique à deux dimensions 7 pointsDans le référentiel R d’étude, on utilise le système de coordonnées cartésiennes px, yq associé àla base p»u x, »u yq et le système de coordonnées polaires pr, θq associé à la base p»u r, »u θq.Question 140.5 pointLes dérivées des vecteurs de la base polaire sont telles que :Ad»u rdθ “ »u rBd»u rdθ “ »u θCd»u rdθ “ »u θD Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 150.5 pointOn cherche à exprimer les vecteurs de la base polaire en fonction de ceux de la base cartésienne.Alors :A»u r “ sin θ »u x cos θ »u yB»u r “ cos θ »u x sin θ »u yC»u r “ sin θ »u x cos θ »u yD»u r “ cos θ »u x sin θ »u yE Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 160.5 pointLa dérivée du vecteur »u r par rapport à l’angle θ vaut alors :Ad»u rdθ “ sin θ »u x cos θ »u yBd»u rdθ “ cos θ »u x sin θ »u yCd»u rdθ “ sin θ »u x cos θ »u yD d»u rdθ “ cos θ »u x sin θ »u yE Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 171 pointDétailler les calculs précédents permettant d’obtenir l’expression de la dérivée du vecteur »u rpar rapport à l’angle θ, dans la base cartésienne.Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.
Page 6 : CorrectionDans le référentiel R, un point M est animé d’un mouvement circulaire de rayon R. Sa positionest repérée par l’angle θptq des coordonnées polaires. Dans R :Question 180.5 pointLe vecteur vitesse de M est de composantes :A purement orthoradialeB purement radialeC radiale et orthoradialeD Aucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 191 pointLe vecteur vitesse de M est :A»v ptq “ R»u r R 9θ»u θB»v ptq “ R 9θ»u θC»v ptq “ R 9θ»u θD»v ptq “ 9R»u r R 9θ»u θE Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 200.5 pointLe vecteur accélération de M est de composantes :A purement orthoradialeB radiale centrifuge et orthoradialeC purement radialeD radiale centripète et orthoradialeE Aucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 211 pointDétailler les calculs permettant d’obtenir l’expression de l’accélération »a ptq de M, dans la basepolaire.Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.L’évolution temporelle de θ est donnée par θptq “ α2 t2 βt γ avec α, β et γ des constantes.Question 220.5 pointLe vecteur vitesse de M peut alors s’écrire :A»v ptq “ R pαt βq »u θB»v ptq “ R α2 t β˘ »u θC»v ptq “ R α2 t β˘ »u θD»v ptq “ R pαt βq »u θE Aucune des réponses précédentes n’est correcte
Page 7 : CorrectionQuestion 230.5 pointLe vecteur accélération de M peut alors s’écrire :A»a ptq “ Rα»u θB»a ptq “ R“pαt βq2 »u r α»u θ‰C»a ptq “ R“pαt βq2 »u r α»u θ‰D»a ptq “ R pαt βq2 »u rE Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 240.5 pointLa vitesse angulaire en rad/s, pour α “ 0 rad/s2, β “ π rad/s et γ “ π2 rad, vaut :A π2B πC π2D πE Aucune des réponses précédentes n’est correcte
Page 8 : CorrectionLes réponses au QCM ne doivent être apportées que sur cette feuille.La copie ne sera corrigée que si :— elle comporte vos nom, prénom et groupe ;— les cases sont complètement coloriées avec un stylo noir ;— la feuille-réponse ne comporte pas de ratures.Question 1 :ABCDEQuestion 2 :ABCDEQuestion 3 :ABCDQuestion 5 :ABCDQuestion 6 :ABCDEQuestion 7 :ABCDQuestion 8 :ABCDQuestion 9 :ABCDEQuestion 10 :ABCDEQuestion 11 :ABCDEQuestion 12 :ABCDEQuestion 14 :ABCDQuestion 15 :ABCDEQuestion 16 :ABCDEQuestion 18 :ABCDQuestion 19 :ABCDEQuestion 20 :ABCDEQuestion 22 :ABCDEQuestion 23 :ABCDEQuestion 24 :ABCDE
Page 9 : CorrectionQuestion 4 :Position, vitesse et accélération .5 .51Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .0.5 point0.5 point0.5 point0.5 point2 points
Page 10 : CorrectionQuestion 13 :Vitesse.5 .51Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 points1 point1 point
Page 11 : CorrectionQuestion 17 :Dérivée du vecteur »u r .5 .5Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Question 21 :Accélération .5 .5Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 point0.5 point1 point0.5 point0.5 point0.5 point
