CC1 2023 2024 V2
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Page 1 : y+1/1/60+yMécanique du point matérielPI1-MI/GC — CC1 — 2023/2024Durée : 1h30’ 2h en cas de tiers-tempsSont interdits :— les documents ;— tous les objets électroniques calculatrice, téléphone, tablette, ordinateur... de mêmeque les montres connectées ;— les déplacements et les échanges.Consignes :Seules les dernières feuilles doivent être rendues :1. la feuille-réponse du QCM :a y indiquer vos nom, prénom et groupe dès le début officiel de l’épreuve ;b remplir complètement au stylo noir la case correspondant à la bonne réponseune case simplement cochée ne sera pas comptabilisée ;c chaque question ne comporte qu’une seule réponse correcte ;d il n’y a pas de point négatif pour une réponse incorrecte ;2. le cas échéant, les feuilles de réponses aux questions ouvertes icône ♣.Le cas échéant, vos réponses doivent être justifiées.Une attention particulière sera portée à la qualité et au soin de la rédaction.Vérifier que ce document comporte 10 pages et 17 questions.Le barème est donné à titre indicatif et est susceptible d’être modifié.yy
Page 2 : y+1/2/59+yConsidérations générales 9 pointsPour les trois questions suivantes, on se place dans un référentiel R muni des repères cartésienpO, »u x, »u yq et polaire pO, »u r, »u θq.Question 11 pointLes vecteurs de la base polaire s’écrivent dans la base cartésienne :A»u r “ cospθq »u r sinpθq »u θ et »u θ “ sinpθq »u r cospθq »u θB»u r “ sinpθq »u x cospθq »u y et »u θ “ cospθq »u x sinpθq »u yC»u r “ cospθq »u x sinpθq »u y et »u θ “ sinpθq »u x cospθq »u yD Aucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 2 ♣2 pointsDans la base polaire, exprimer d»u rdtet d»u θdtdétailler vos calculs.Question 3 ♣3 pointsDans la base polaire, exprimer les vecteurs position »OM, vitesse »v et accélération »a détaillervos calculs.Question 41 pointSoit un ressort d’extrémités H et M, de raideur k, de longueur ℓet de longueur à vide ℓ0. Onnote »u HM un vecteur unitaire de H vers M. La force »F exercée par le ressort sur M s’écrit :A k pℓ ℓ0q »u HMB k pℓ ℓ0q »u HMC k pℓ ℓ0q2 »u HMD Aucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 51 pointDans un référentiel galiléen, le mouvement du centre d’inertie d’un système isolé est :A rectiligne mais non-uniformeB rectiligne et uniformeC non-rectiligne mais uniformeD On ne peut pas conclure.Question 61 pointDans l’expression de la force de frottement fluide »F “ α»v , le coefficient α est :A positif ou négatif selon les casB nécessairement négatifC nécessairement positifyy
Page 3 : y+1/3/58+yPlatine CD 6 pointsDans le référentiel terrestre RT, ici approximé galiléen, on considère la situation suivante :une platine CD initialement au repos instant ti fait deux tours avec une accélération angulaireconstante :θ0 jusqu’à atteindre instant tf une vitesse angulaire constante 9θ0 pour la lecture dudisque.Question 71 point@ t P rti; tfs, l’angle θptq est égal à :A θptiq :θ02 pt tiq2B θptiq :θ02 pt tiq2C:θ02 pt tiq2D Aucune des réponses précédentes n’estcorrecte.Question 81 pointLa durée tf ti de la phase d’accélération angulaire est donc égale à :A9θ08πB8π9θ0C4π9θ0D Aucune des réponses précédentes n’estcorrecte.Question 91 point:θ0 est donc égale à :A 9θ208πB 0C9θ208πD Aucune des réponses précédentes n’estcorrecte.Question 101 point@ t P rti; tfs, la vitesse »v ptq d’un point du disque à distance r du centre est égale à :A r :θ0 pt tiq »u rB r :θ0 pt tiq »u θC9r »u rD Aucune des réponses précédentes n’estcorrecte.Question 111 point@ t P rti; tfs, l’accélération »a ptq d’un point du disque à distance r du centre est égale à :A r”:θ0 pt tiqı2 »u r r :θ0 »u θB":r r”:θ0 pt tiqı2»u rC r”:θ0 pt tiqı2 »u rD Aucune des réponses précédentes n’estcorrecte.Question 121 point@ t ą tf, l’accélération »a ptq d’un point du disque à distance r du centre est égale à :A :r »u rB r”:θ0 pt tiqı2 »u rC r”:θ0 pt tiqı2 »u r r :θ0 »u θD Aucune des réponses précédentes n’estcorrecte.yy
Page 4 : y+1/4/57+ySatellite géostationnaire 8 pointsDans le référentiel géocentrique Rg, ici approximé galiléen, on considère la situation suivante :un satellite est en orbite géostationnaire s’il se trouve à chaque instant à la verticale et à distanceconstante d’un même point de la surface terrestre.Le satellite est assimilé à un point matériel de masse mS, à distance hS au-dessus de la surfaceterrestre, et soumis uniquement à la gravitation terrestre. La Terre est en rotation uniforme surelle-même, de période TT.Dans ce qui suit, on cherche entre autres à déterminer hS.Données :— constante de gravitation universelle G « 6 ˆ 1011 m3 ¨ kg1 ¨ s2— masse de la Terre mT « 6 ˆ 1024 kg— rayon de la Terre RT « 6 ˆ 103 kmQuestion 13 ♣1 pointExprimer la vitesse angulaire 9θT de rotation de la Terre sur elle-même en fonction de TT.Question 14 ♣2 pointsExprimer, en justifiant votre réponse, l’accélération »a S du satellite en fonction des paramètresdu problème.Question 15 ♣2 pointsÀ partir du Principe Fondamental de la Dynamique, exprimer hS en fonction des paramètresdu problème.Question 16 ♣1 pointEn déduire un ordre de grandeur numérique de hS.Question 17 ♣2 pointsExprimer la norme vS de la vitesse du satellite en fonction des paramètres du problème, puisen donner un ordre de grandeur numérique.yy
Page 5 : y+1/5/56+yMécanique du point matériel - PI1-MI/GC - CC1 - 2023/2024NOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Groupe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .codage du n˝étudiant horizontalementdans le sens de lecturePremier chiffre du n˝étudiantDernier chiffre du n˝étudiant01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789sens de remplissagedu n˝étudiantyy
Page 6 : y+1/6/55+yLes réponses au QCM ne doivent être apportées que sur cette feuille.La copie ne sera corrigée que si :— elle comporte vos nom, prénom et groupe ;— les cases sont complètement coloriées avec un stylo noir ;— la feuille-réponse ne comporte pas de ratures.Question1ABCDQuestion4ABCDQuestion5ABCDQuestion6ABCQuestion7ABCDQuestion8ABCDQuestion9ABCDQuestion 10ABCDQuestion 11ABCDQuestion 12ABCDyy
Page 7 : y+1/7/54+yQuestion2Dérivée base polaire .5 .51 Réservé à l’enseignanteQuestion3Grandeurs cinématiques .5 .511 Réservé à l’enseignanteyy
Page 8 : y+1/8/53+yQuestion 13Satellite : 9θT1 Réservé à l’enseignanteQuestion 14Satellite : »a S .5 .51 Réservé à l’enseignanteyy
Page 9 : y+1/9/52+yQuestion 15Satellite : hS .5 .51 Réservé à l’enseignanteQuestion 16Satellite : hS odg .5 .5 Réservé à l’enseignanteQuestion 17Satellite : vS odg .5 .51 Réservé à l’enseignanteyy
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