CC1 2023 2024
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Page 1 : PROJETy+1/1/60+yCC1Électromagnétisme09 Novembre 2023 — PréIng2Durée : 1h30 minutes 2h en cas de tiers tempsSont interdits :— les documents ;— tous les objets électroniques calculatrice, téléphone, tablette, ordinateur... de mêmeque les montres connectées ;— les déplacements et les échanges.Consignes :1. Vérifiez que le sujet est composé de 14 pages et 24 questions ;2. Seules les dernières feuilles doivent être rendues ;3. Complétez avec vos nom, prénom et groupe ces dernières feuilles dès le début officiel del’épreuve ;4. Les détails des calculs demandés doivent être portés sur ces dernières feuilles à l’empla-cement correspondant à la question ;5. Dans la grille, les cases correspondant à la bonne réponse doivent être remplies complè-tement au stylo noir ;6. Chaque question ne comporte qu’une seule réponse possible ;7. Il n’y a pas de point négatif pour une mauvaise réponse ;8. Une case simplement cochée ne sera pas comptabilisée.Le barème est donné à titre indicatif.yPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 2 : PROJETy+1/2/59+yQuestions de cours 5 pointsQuestion 10.5 pointLe volume élémentaire en coordonnées sphériques s’écrit :A dV “ r2 dr dθ dφB dV “ r2 sin θ dr dθ dφC dV “ r sin θ dr dθ dφD Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 20.5 pointEn s’aidant de la figure 1 sur la loi de Coulomb, donner l’expression de la force ÝÑF 12 exercée parla charge ponctuelle q1 sur la charge ponctuelle q2, située à la distance r k constante positive :A ÝÑF 21 “ kq1q2r2¯ ÝÑu 1Ñ2B ÝÑF 12 “ kq1q2r3¯ ÝÑu 1Ñ2C ÝÑF 12 “ kq1q2r2¯ ÝÑu 1Ñ2D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 30.5 pointLe facteur k dans la loi de Coulomb dépend du milieu. Et dans le vide, il vaut :A k “ 1 p4πϵqB k “ 1 p4πϵ0qC k “ 1 pπϵ0qD Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 40.5 pointL’unité de la densité surfacique de charges σ est :A C m3B C m2C C m1D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 50.5 pointUn volume V a une distribution volumique de charges de densité ρ non uniforme, la chargetotale Q vaut alors :A Q “ťS ρdVB Q “ ρVC Q “ţV ρdVD Q “ťV ρdVE Aucune des réponses précédentes n’est correcteyPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 3 : PROJETy+1/3/58+yQuestion 60.5 pointLe champ électrostatique créé par une distribution volumique de charges peut s’écrire :AÝÑEpMq “¡MPVρdV4πϵ0r2ÝÑuBÝÑEpMq “¡PPVρdV4πϵ0r3ÝÑuCÝÑEpMq “¡PPVρdV4πϵ0r2ÝÑuD Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 70.5 pointEn étudiant les plans de symétrie pour la distribution des charges, on trouve queA la direction du champ électrostatique ÝÑE en M est celle de la droite intersection d’aumoins deux plans d’anti-symétrie, passant par M.B la direction du champ électrostatique ÝÑE en M est celle de la droite orthogonale à unplan Π de symétrie, passant par M.C le champ électrostatique ÝÑE en M est contenu dans tout plan Π de symétrie, passant parM.D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 80.5 pointPuisque le champ électrostatique ÝÑE est à circulation conservative, on définit la fonctionpotentiel électrostatique V par :A ÝÑV “ ÝÝÑgradEB ÝÑE “ ÝÝÑgradVC ÝÑE “ ÝÝÑgradVD Aucune des réponses précédentes n’est correcteyPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 4 : PROJETy+1/4/57+yQuestion 90.5 pointÀ partir de la figure 2, on peut écrire le champ électrostatique créé par une distribution volu-mique quelconque de charges de densité ρ comme :AÝÑEpMq “14πϵ0¡PPVÝÑr ÝÑr 1ÝÑr ÝÑr 13ρpr1qdVBÝÑEpMq “14πϵ0¡PPVÝÑr ÝÑr 1ÝÑr ÝÑr 13ρprqdVCÝÑEpMq “14πϵ0¡PPVÝÑr ÝÑr 1ÝÑr ÝÑr 12ρpr1qdVD Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 100.5 pointSoient les charges q1 en M et q en P, le champ électrostatique en M s’écrit :A ÝÑE “14πϵ0qpPMq2ÝÝÑPMB ÝÑE “14πϵ0qpPMq3ÝÝÑPMC ÝÑE “14πϵ0q1pPMq3ÝÝÑPMD Aucune des réponses précédentes n’est correcteFigure 1 – Loi de Coulomb pour deux charges opposées.Figure 2 – Distribution volumique quelconque de charges.yPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 5 : PROJETy+1/5/56+yCharges ponctuelles 5 pointsFigure 3 – Quatre configurations pour les charges ponctuelles.Soit quatre charges ponctuelles disposées aux sommets d’un carré dont la longueur de la dia-gonale est 2a. On prendra la charge q positive.On cherche à exprimer les composantes du champ électrostatique ÝÑEpOq, à l’origine du repèrenoté O du carré dans les configurations détaillées sur la figure 3.Question 111 pointDans le cas 1, les composantes de ÝÑEpOq valent :A ExpOq “ q2?2πϵ0a2 et EypOq “ q2?2πϵ0a2B ExpOq “ q2?2πϵ0a2 et EypOq “ q2?2πϵ0a2C ExpOq “ 0et EypOq “ 0D ExpOq “ q?2πϵ0a2 et EypOq “ 0E ExpOq “ 0et EypOq “ q2?2πϵ0a2F ExpOq “ q2?2πϵ0a2 et EypOq “ q2?2πϵ0a2G Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 121 pointDans le cas 2, les composantes de ÝÑEpOq valent :A ExpOq “ 0et EypOq “ 0B ExpOq “ q2?2πϵ0a2 et EypOq “ q2?2πϵ0a2C ExpOq “ q?2πϵ0a2 et EypOq “ 0D ExpOq “ q2?2πϵ0a2 et EypOq “ q2?2πϵ0a2E ExpOq “ 0et EypOq “ q2?2πϵ0a2F ExpOq “ q2?2πϵ0a2 et EypOq “ q2?2πϵ0a2G Aucune des réponses précédentes n’est correcteyPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 6 : PROJETy+1/6/55+yQuestion 131 pointDans le cas 3, les composantes de ÝÑEpOq valent :A ExpOq “ q2?2πϵ0a2 et EypOq “ q2?2πϵ0a2B ExpOq “ 0et EypOq “ 0C ExpOq “ 0et EypOq “ q2?2πϵ0a2D ExpOq “ q?2πϵ0a2 et EypOq “ 0E ExpOq “ q2?2πϵ0a2 et EypOq “ q2?2πϵ0a2F ExpOq “ q2?2πϵ0a2 et EypOq “ q2?2πϵ0a2G Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 142 pointsDonner l’expression des composantes du champ électrique ÝÑE pour le cas 4, en détaillant.Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.yPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 7 : PROJETy+1/7/54+ySphère chargée en surface 5 pointsOn considère une sphère de rayon R, de centre O et chargée uniformément avec une densitésurfacique de charges σ.Question 150.5 pointLe champ électrostatique ÝÑE créé par cette distribution est alors :A continu en tout point de l’espace, sauf sur les charges.B continu en tout point de l’espace.C continu en tout point de l’espace sauf à la traversée de la surface chargée de la sphère.D Aucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 160.5 pointLa direction du champ électrostatique ÝÑE, au point M, créé par cette distribution est radiale car :A les plans pM, ÝÑur, ÝÑuθq et pM, ÝÑuθ, ÝÑuϕq sont des plans de symétrie de la distribution decharges.B tous les plans passant par O et par M sont des plans de symétrie de la distribution decharges.C les plans pM, ÝÑur, ÝÑuθq et pM, ÝÑuθ, ÝÑuzq sont des plans de symétrie de la distribution decharges.D Aucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 171 pointEn utilisant le théorème de Gauss, on trouve que le champ électrostatique ÝÑE vaut pour r ă R :A ÝÑE “ 2σ3ϵ0ÝÑurB ÝÑE “ 2σR23ϵ0r2 ÝÑurC ÝÑE “ σR2ϵ0r2 ÝÑurD ÝÑE “ ÝÑ0E ÝÑE “ σϵ0ÝÑurF Aucune des réponses précédentes n’estcorrecte.Question 181 pointEn utilisant le théorème de Gauss, on trouve que le champ électrostatique ÝÑE vaut pour r ą R :A ÝÑE “ ÝÑ0B ÝÑE “ 2σ3ϵ0ÝÑurC ÝÑE “ σϵ0ÝÑurD ÝÑE “ 2σR23ϵ0r2 ÝÑurE ÝÑE “ σR22ϵ0r2ÝÑurF Aucune des réponses précédentes n’estcorrecte.Question 192 pointsDémontrer l’expression du champ électrique ÝÑE pour r ą R, en détaillant les calculs symétries,invariances, surface de Gauss, flux, charges qint . . . .Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.yPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 8 : PROJETy+1/8/53+yCylindre chargé en volume 5 pointsOn considère un cylindre de rayon R, de hauteur infinie et chargé uniformément avec unedensité volumique de charges ρ.Question 200.5 pointLe champ électrostatique ÝÑE créé par cette distribution est alors :A continu en tout point de l’espace, sauf sur les charges.B continu en tout point de l’espace.C continu en tout point de l’espace sauf à la traversée de la surface chargée du cylindre.D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 210.5 pointLa direction du champ électrostatique ÝÑE, au point M, créé par cette distribution est radiale car :A les plans pM, ÝÑur, ÝÑuθq et pM, ÝÑur, ÝÑuϕq sont des plans de symétrie de la distribution decharges.B les plans pM, ÝÑur, ÝÑuθq et pM, ÝÑur, ÝÑuzq sont des plans de symétrie de la distribution decharges.C tous les plans passant par O et par M sont des plans de symétrie de la distribution decharges.D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 221 pointEn utilisant le théorème de Gauss, on trouve que le champ électrostatique ÝÑE vaut pour r ă R :A ÝÑE “ ÝÑ0B ÝÑE “ ρ2ϵ0rÝÑurC ÝÑE “ ρϵ0R2rÝÑurD ÝÑE “ ρ2ϵ0R2rÝÑurE ÝÑE “ ρϵ0rÝÑurF Aucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 231 pointEn utilisant le théorème de Gauss, on trouve que le champ électrostatique ÝÑE vaut pour r ą R :A ÝÑE “ ρ2ϵ0R2rÝÑurB ÝÑE “ ρ2ϵ0rÝÑurC ÝÑE “ ÝÑ0D ÝÑE “ ρϵ0rÝÑurE ÝÑE “ ρϵ0R2rÝÑurF Aucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 242 pointsDémontrer l’expression du champ électrique ÝÑE pour r ą R, en détaillant les calculs symétries,invariances, surface de Gauss, flux, charges qint . . . .Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.yPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 9 : PROJETy+1/9/52+yÉlectromagnétisme - PréIng2 - CC1 - 2023/2024NOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .no Groupe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Nom du chargé de TD : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .codage du no étudiant horizontalementdans le sens de lecturePremier chiffre du no étudiantDernier chiffre du no étudiant01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789sens de remplissagedu no étudiantyPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 10 : PROJETy+1/10/51+yLes réponses au QCM ne doivent être apportées que sur cette feuille.La copie ne sera corrigée que si :— elle comporte vos nom, prénom et groupe ;— les cases sont complètement coloriées avec un stylo noir ;— la feuille-réponse ne comporte pas de ratures.Question 1 :ABCDQuestion 2 :ABCDQuestion 3 :ABCDQuestion 4 :ABCDQuestion 5 :ABCDEQuestion 6 :ABCDQuestion 7 :ABCDQuestion 8 :ABCDQuestion 9 :ABCDQuestion 10 :ABCDQuestion 11 :ABCDEFGQuestion 12 :ABCDEFGQuestion 13 :ABCDEFGQuestion 15 :ABCDQuestion 16 :ABCDQuestion 17 :ABCDEFQuestion 18 :ABCDEFQuestion 20 :ABCDQuestion 21 :ABCDQuestion 22 :ABCDEFQuestion 23 :ABCDEFyPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 11 : PROJETy+1/11/50+yQuestion 14 :Quatre charges sur un carré .5 .51Réservé à l’enseignanteyPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 12 : PROJETy+1/12/49+yQuestion 19 :Sphère chargée en surface .5 .51Réservé à l’enseignanteyPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 13 : PROJETy+1/13/48+yQuestion 24 :Cylindre chargé en volume .5 .51Réservé à l’enseignanteyPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
Page 14 : PROJETy+1/14/47+yFeuille supplémentaire - indiquer le numéro de la question rédigéeyPour votre examen, imprimez de préférence les documents com-pilés à l’aide de auto-multiple-choice.y
