CC1 2023 2024
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Page 1 : PréIng 2 — CY Tech21 avril 2024Physique moderne — devoir no 1Données• constante de Planck h 6,6 × 1034 J · s;• masse de l’électron m 9 × 1031 kg;• charge élémentaire e 1,6 × 1019 C.Formulaire : transformation de LorentzDans un référentiel R associé à une base cartésienne »e x, »e y, »e z et une horloge, lescoordonnées d’une particule sont notées x, y, z; t. Dans un référentiel R′ associé à unebase cartésienne »e ′x, »e ′y, »e ′z et une seconde horloge, les coordonnées d’une particulesont notées x′, y′, z′; t′. Si la vitesse du référentiel R′ par rapport au référentiel Rest »v = v»e x, avec v 0, alors les changements de coordonnées de la particuletransformation de Lorentz pour passer de R à R′ sont :ct′ = γct βxx′ = γx βcty′ = yz′ = zavec β = v/c, γ = 1 β21/2 et c la vitesse des ondes électromagnétiques dans levide.Exercice 1 — Questions courtes 10 points1. Spectre d’émission1.a Expliquer la différence entre le spectre de la lumière du Soleil et celui d’unelampe contenant un corps pur à l’état gazeux, comme le Néon.1.b Au cours de quel phénomène naturel peut-on observer le spectre de lalumière du Soleil?1.c Au cours d’une séance de travaux pratiques, quel objet ou instrumentpeut-on utiliser pour observer le spectre d’une source de lumière?2. Modèle de Bohr2.a Rappeler les deux postulats utilisés par N. Bohr dans son modèle del’atome.2.b En quoi la quantification des rayons des orbites de l’électron est contradic-toire avec un modèle planétaire en mécanique classique?3. Relativité restreinte3.a Rappeler les deux postulats formulés par A. Einstein3.b En reprenant le cadre et les notations du formulaire, dans quelle limiteretrouve-t-on la transformation de Galilée à partir de la transformationde Lorentz? Le montrer.Page 1/3
Page 2 : Exercice 2 — Effet Hall 4 pointsEn 1879, Hall a constaté qu’un champ magnétique d’intensité B traversant unesurface parcourue par un courant électrique engendrait une tension perpendiculaire àla direction du courant.1. Déterminer une action typique S1 de ce phénomène faisant intervenir l’aire Ade la surface, la charge élémentaire e et le champ magnétique B.2. Calculer, en unité de h, un ordre de grandeur de cette action typique pour unchamp magnétique de 1 T et une surface de 1 cm2. Conclure.3. Depuis les années 1980, les physiciens peuvent réaliser la situation précédente,mais sur des surfaces de taille caractéristique ℓ60 nm.3.a Expliquer pourquoi un tel système sera décrit par la physique quantique.3.b Ces mêmes systèmes peuvent être caractérisés par une action typiqueS2 Re2, où R est la résistance en Ω du matériau parcouru par lecourant. En faisant une hypothèse équivalente à celle de Bohr pour l’atomed’hydrogène, que s’attend-on à observer pour la résistance de ce matériau?Page 2/3
Page 3 : Exercice 3 — Effet photoélectrique 6 pointsUn expérimentateur éclaire un matériau avec une source de longueur d’onde λ1 =160 nm et observe que les électrons arrachés ont une énergie cinétique E1 = 5 × 1019 J.Lorsque le même matériau est éclairé avec une source de longueur d’onde λ2 = 240 nm,les électrons arrachés ont une énergie cinétique E2 = 9 × 1020 J.Remarque : pour les questions 3 à 5, on attend une expression en fonction des donnéesdu problème avant toute application numérique.1. Généralités1.a Pour quel type de matériau peut-on observer l’effet photoélectrique?1.b Qu’appelle-t-on travail d’extraction?2. Dans quel domaine du spectre électromagnétique se situent les sources utiliséespar l’expérimentateur?3. Sans passer par une valeur connue de la constante de Planck, déterminer letravail d’extraction W de ce métal.4. Donner une expression de la constante de Planck en fonction des paramètresdu problème. Faire l’application numérique.5. Longueur d’onde de de Broglie5.a Dans l’hypothèse où les électrons arrachés ont une vitesse très petite devantcelle de la lumière, déterminer leur longueur d’onde de de Broglie λdBpour une source de longueur d’onde λ1. Faire l’application numérique enutilisant la valeur de h donnée en début d’énoncé.5.b Déterminer la vitesse des électrons lorsque la longueur d’onde de la sourceest λ1. Commenter le résultat numérique ainsi que le résultat obtenu à laquestion précédente.Page 3/3
