CC1 2024 2025 Correction

Posté le 07/02/2025

Chargé de TD/CM : D. Physique.

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Page 1 : 1:1CC1Panorama sur la Physique17 Octobre 2024 — PréIng1Durée : 45 minutes 1h en cas de tiers tempsSont interdits :— les documents ;— tous les objets électroniques calculatrice, téléphone, tablette, ordinateur... de mêmeque les montres connectées ;— les déplacements et les échanges.Consignes généralesSeules les dernières feuilles doivent être rendues :1. la feuille-réponse du QCM :a y indiquer vos nom et prénom dès le début oﬃciel de l’épreuve ;b complètement noircir la case correspondant à une bonne réponse une simple croixne sera pas comptabilisée ;c il n’y a pas de point négatif pour une réponse incorrecte ;d chaque question ne comporte qu’une seule réponse, sauf si il y a une icône ♣alorsil y a plusieurs réponses possibles ;2. les feuilles de réponses aux questions ouvertes.Vériﬁer que ce document comporte 14 pages et 20 questions.Les réponses aux questions ouvertes doivent être justiﬁées. Une attention particulière sera portéeà la rigueur, à la qualité et au soin de la rédaction.Le barème est donné à titre indicatif.

Page 2 : 1:2Questions de cours 4 pointsQuestion 11 pointÀ l’équilibre thermodynamique, à la température T, l’énergie cinétique moyenne totale E d’uneparticule de gaz parfait monoatomique est donnée par :E “ 32kBTDonc, la constante de Boltzmann kB a pour dimension :ArkBs “ M ¨ L ¨ T´1 ¨ ΘBrkBs “ M2 ¨ L ¨ T´2CrkBs “ M ¨ L2 ¨ T´3D rkBs “ M2 ¨ L2 ¨ T´2 ¨ ΘEX rkBs “ M ¨ L2 ¨ T´2 ¨ Θ´1FAucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 20.5 point Une énergie E a pour dimension :ArEs “ M2 ¨ L2 ¨ T´2BrEs “ M ¨ L´1 ¨ T´1CrEs “ 1DX rEs “ M ¨ L2 ¨ T´2ErEs “ M ¨ L ¨ TFAucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 3 ♣0.5 point Les unités SI de l’intensité du courant électrique sont :AC2 s´2BX ACVDX C s´1EC sQuestion 40.5 point Un angle est une grandeurAsans unité donc sans dimension.BX sans dimension mais avec une unité.Csans dimension et donc sans unité.D avec une dimension mais sans unité.EAucune des réponses précédentes n’est correcte

Page 3 : 1:3Question 5 ♣0.5 point Laquelle de ces unités est une unité de base du système inter-national ?AN newtonBX kg kilogrammeCg grammeDX s secondeEPa pascalFJ jouleQuestion 60.5 point Albert Einstein a eu le Prix Nobel en 1921 pourAX son explication de l’eﬀet photoélec-trique.Bsa théorie de la gravitation.Csa théorie de la relativité restreinte.D sa théorie du mouvement brownienEses recherches sur la capillarité.FAucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 70.5 point Les Philosophiæ naturalis principia mathematica de Isaac Newtonont été traduits en français par :AAmalie Emmy NoetherBAlbert EinsteinCFrançois-Marie Arouet dit VoltaireDX Émilie du ChâteletEJohann Samuel KœnigFAucune des réponses précédentes n’estcorrecte

Page 4 : 1:4Trouver une formule possible 3 pointsOn cherche les dimensions des coeﬃcients représentés par les lettres majuscules K et B dansl’équation suivante :a “ˆ12Kv2 KBx p˙où x est une position, v une vitesse,et p une pression.Question 80.5 pointSachant que la pression p est une force par unité de surface, sa dimension est donc :Arps “ L2 ¨ T´1BX rps “ M ¨ L´1 ¨ T´2Crps “ M´1 ¨ L2 ¨ T´2D rps “ L ¨ T´1Erps “ L´1 ¨ T´2FAucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 90.5 pointLa dimension de a est :Aras “ L2 ¨ T´1Bras “ L ¨ T´1Cras “ M ¨ L ¨ T´1D ras “ L´1 ¨ T´2EX ras “ M ¨ L´1 ¨ T´2FAucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 100.5 pointAlors, la grandeur K a alors pour dimension :ArKs “ M ¨ LBrKs “ L´3 ¨ T´4CrKs “ M ¨ L´3 ¨ T´4D rKs “ L´3 ¨ T2EX rKs “ M ¨ L´3FAucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 110.5 pointDonc, la grandeur B a pour dimension :AX rBs “ L ¨ T´2BrBs “ M ¨ L3 ¨ T´2CrBs “ M´1 ¨ L´1D rBs “ M2 ¨ L5 ¨ T´1ErBs “ M2 ¨ T´2FAucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 121 pointDétailler les calculs pour trouver la dimension de B, pour que la formule soit dimensionnelle-ment correcte.Répondez sur la feuille correspondante, à la ﬁn du sujet.

Page 5 : 1:5Mécanique des ﬂuides 4 pointsDans un ﬂuide, une bille de rayon r animée d’une vitesse ÝÑv est soumise à une force de frottementdonnée par :ÝÑF “ ´6πηrÝÑvoù η est la viscosité du ﬂuide.Question 131 pointLa constante η a alors pour dimension :Arηs “ M´1 ¨ L´1 ¨ T´2Brηs “ M´1 ¨ L´1 ¨ T´1Crηs “ M´2 ¨ L´1 ¨ T´1D rηs “ M ¨ L ¨ TErηs “ M ¨ L ¨ T´1FX rηs “ M ¨ L´1 ¨ T´1Grηs “ M´2 ¨ L´1 ¨ T´2H Aucune des réponses précédentes n’est correcteSi ρ désigne la masse volumique du ﬂuide, on cherche une combinaison simple qui soit sansdimension pour trouver une formule pour le nombre de Reynolds Re. Ce nombre de ReynoldsRe permet de caractériser le régime découlement dun ﬂuide laminaire ou turbulent.On suppose alors que Re peut s’écrire sous la forme :Re “ Cραvβrγηδavec C une constante sans dimension. On cherche alors la valeur des exposants α, β, γ et δ.Parmi les diﬀérents choix possibles, on prendra α “ 1.Question 141 pointLa dimension de ρ est :Arρs “ M´1 ¨ L3Brρs “ M´2 ¨ LCrρs “ M ¨ L´2D rρs “ M´2 ¨ L´2Erρs “ M ¨ L´1FX rρs “ M ¨ L´3Grρs “ M ¨ LH Aucune des réponses précédentes n’est correcte

Page 6 : 1:6Question 151 pointPar analyse dimensionnelle, on peut trouver les équations suivantes :Aα “ 1 ;1 δ “ 0 ;3 β γ ´ δ “ 0 ;´β ´ δ “ 0Bα “ 1 ;1 δ “ 0 ;´3 β γ ´ δ “ 0 ;β ´ δ “ 0CX α “ 1 ;1 δ “ 0 ;´3 β γ ´ δ “ 0 ;´β ´ δ “ 0D α “ 1 ;1 ´ δ “ 0 ;´3 β γ ´ δ “ 0 ;´β ´ δ “ 0EAucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 161 pointEn résolvant le système d’équations précédent, on trouve les valeurs suivantes :Aα “ 1, β “ 1, γ “ ´1 et δ “ ´1Bα “ 1, β “ ´1, γ “ 1 et δ “ 1Cα “ 1, β “ ´1, γ “ 1 et δ “ ´1D α “ 1, β “ ´1, γ “ ´1 et δ “ 1EX α “ 1, β “ 1, γ “ 1 et δ “ ´1Fα “ 1, β “ 1, γ “ ´1 et δ “ 1Gα “ 1, β “ ´1, γ “ ´1 et δ “ ´1H Aucune des réponses précédentes n’est correcte

Page 7 : 1:7Vibrations d’une goutte d’eau 4 pointsLa fréquence de vibration d’une goutte d’eau dans un nuage dépend de plusieurs paramètres, eten particulier de la tension de surface, qui tend à ramener la goutte vers une forme sphérique.Lorsque la goutte est submillimétrique, les forces de gravité peuvent être négligées devant lesforces de tension de surface. Par conséquent, les paramètres identiﬁés comme intervenant dansl’expression de la fréquence de vibration fvib sont les suivants :— la tension de surface γ, qui a la dimension d’une force par unité de longueur,— le rayon R de la goutte,— la masse volumique ρ de l’eau.On suppose alors que fvib peut s’écrire sous la forme :fvib “ kRaρbγcavec k une constante sans dimension. On cherche alors les valeurs des exposants a, b et c paranalyse dimensionnelle.Question 171 pointLa tension de surface γ a donc pour dimension :Arγs “ M ¨ L ¨ T´2Brγs “ M ¨ L ¨ T´1Crγs “ M ¨ L2 ¨ T´1D rγs “ M ¨ T´1Erγs “ M ¨ T2FX rγs “ M ¨ T´2GAucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 181 pointÀ l’aide d’une analyse dimensionnelle, on trouve que les exposants a, b et c valent :Aa “ 12, b “ 12, c “ ´12Ba “ 32, b “ 12, c “ 12Ca “ ´1, b “ ´1, c “ 1D a “ ´3, b “ ´1, c “ 1EX a “ ´32, b “ ´12, c “ 12Fa “ 1, b “ 1, c “ 1GAucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 191 pointDétailler les calculs qui vous ont permis d’obtenir la dimension de la tension de surface γ.Répondez sur la feuille correspondante, à la ﬁn du sujet.Question 201 pointDétailler les calculs qui vous ont permis d’obtenir les exposants a et b et c, en donnant lesystème d’équation et sa résolution.Répondez sur la feuille correspondante, à la ﬁn du sujet.