CC2 2022 2023 Correction
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Page 1 : CorrectionCC2Électromagnétisme08 Décembre 2022 — PréIng2Durée : 1h30 2h en cas de tiers tempsSont interdits :— les documents ;— tous les objets électroniques calculatrice, téléphone, tablette, ordinateur... de mêmeque les montres connectées ;— les déplacements et les échanges.Consignes :1. Vérifiez que le sujet est composé de 14 pages et 23 questions ;2. Seules les dernières feuilles doivent être rendues ;3. Les questions à rédiger, sur les dernières feuilles, sont indiquées par une icône ♣;4. Remplir complètement au stylo noir la case correspondant à la bonne réponse ;5. Complétez avec vos nom, prénom et groupe cette dernière feuille dès le début officiel del’épreuve ;6. Chaque question ne comporte qu’une seule réponse ;7. Il n’y a pas de point négatif pour une mauvaise réponse ;8. Une case simplement cochée ne sera pas comptabilisée.Le barème est donné à titre indicatif.
Page 2 : CorrectionQuestions de cours 5 pointsQuestion 10.5 point La loi de Biot et Savart permet de calculer le champ magnétiqueÝÑB, pour une distribution linéique de courant où P point de la distribution de courant I. Elles’énonce :A ÝÑBpMq “¿Γµ0I4πÝÑdl ^ ÝÝÑPMPM 2B ÝÑBpMq “¿Γµ0I4πÝÑdl ^ ÝÝÑPMPM 3C ÝÑBpMq “¿Γµ0I4πÝÑdl ^ ÝÝÑMPMP 2D Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 20.5 point En étudiant les plans d’anti-symétrie pour la distribution de courant,on trouve que le vecteur champ magnétique ÝÑB en MA a pour direction celle de la droite intersection d’un plan de symétrie et d’un plan d’anti-symétrie, passant par M.B est inclus dans tout plan Π1 d’anti-symétrie, passant par M.C a pour direction celle de la droite orthogonale à un plan Π1 d’anti-symétrie, passant parM.D Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 30.5 point En étudiant les plans de symétrie pour la distribution de courant,on trouve que la direction du champ magnétique ÝÑB en M est :A celle de la droite intersection d’au moins deux plans de symétrie, passant par M.B inclus dans tout plan Π de symétrie, passant par M.C celle de la droite orthogonale à un plan Π de symétrie, passant par M.D Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 40.5 point Puisque le champ électrostatique ÝÑE est à circulation conservative,on définit la fonction potentiel électrostatique V par :A ÝÑV “ ÝÝÑgradEB ÝÑE “ ÝÝÑgradVC ÝÑE “ ÝÝÑgradVD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 50.5 point Dans le cas d’une distribution volumique de charges, le potentielélectrostatique est :A n’est pas défini sur les points où se trouvent les charges.B défini et continu en tout point de l’espace.C défini sur la surface chargée et il n’est pas continu à la traversée de la surface.D Aucune de ces réponses n’est correcte.
Page 3 : CorrectionQuestion 60.5 point Les lignes de champ de ÝÑE sont :A en tout point perpendiculaires aux équipotentielles.B en tout point confondues aux équipotentielles.C en tout point perpendiculaires au champ ÝÑE.D Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 70.5 point L’énergie potentielle d’interaction entre une charge q et un champélectrostatique ÝÑE dérivant du potentiel V est :A Ep “ qV KB Ep “ qV KC Ep “ qE KD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 81 point Il y a une différence de potentiel de 10 V entre deux plaques distantesde 1 cm. La norme du champ électrique entre les plaques vaut :A 500 V/mB 250 V/mC 10 V/mD 1000 V/mE Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 90.5 point À l’intérieur d’un conducteur en équilibre électrostatique,A le champ électrique créé par les charges du conducteur est nul.B le champ électrique créé par toutes les charges du conducteur et extérieures est nul.C le champ électrique créé par les charges extérieures au conducteur est nul.D Aucune de ces réponses n’est correcte.
Page 4 : CorrectionSphères chargées 9 pointsUne sphère pleine, de rayon R1 et de centre O, porte une densité volumique de charge ρprq “ Ar2,avec A une constante.Cette sphère est à l’intérieur d’une sphère creuse de rayon R2 ą R1 de même centre et char-gée uniformément en surface, avec une densité surfacique de charge uniforme σ0, avec σ0 uneconstante.Question 101 point La dimension de la constante A est donc :A Q1LB QL1C QL2D Q1L1E Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 111 point Les charges totales Q1 et Q2 de chacune des sphères valent :A Q1 “ 4πAR1 et Q2 “ 4πσ0R22B Q1 “ 4πAR21 et Q2 “ 4πσ0R2C Q1 “ πAR21et Q2 “ πσ0R22D Q1 “ πAR11et Q2 “ πσ0R2E Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 121 point Le champ électrique ÝÑE ainsi créé, à une distance r du point O, dansle cas 0 ă r ď R1 s’exprime par :A ÝÑEprq “ AR1 σ0R22ϵ0r2ÝÑu rB ÝÑEprq “ AR1ϵ0r2 ÝÑu rC ÝÑEprq “ Aϵ0rÝÑu rD ÝÑEprq “ Aϵ0rÝÑu rE Aucune de ces réponses n’est correcte.
Page 5 : CorrectionQuestion 131 point Le champ électrique ÝÑE ainsi créé, à une distance r du point O, dansle cas R1 ď r ă R2 s’exprime par :A ÝÑEprq “ AR1 σ0R22ϵ0r2ÝÑu rB ÝÑEprq “ Aϵ0rÝÑu rC ÝÑEprq “ AR1ϵ0r2 ÝÑu rD ÝÑEprq “ Aϵ0rÝÑu rE Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 141 point Le champ électrique ÝÑE ainsi créé, à une distance r du point O, dansle cas r ą R2 s’exprime par :A ÝÑEprq “ Aϵ0rÝÑu rB ÝÑEprq “ AR1 σ0R22ϵ0r2ÝÑu rC ÝÑEprq “ Aϵ0rÝÑu rD ÝÑEprq “ AR1ϵ0r2 ÝÑu rE Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 15 ♣3 points Détailler les calculs permettant d’obtenir l’expression du champélectrique total ÝÑEprq dans le cas 0 ă r ď R1.Question 161 point En supposant le potentiel nul à l’infini, le potentiel électrique V prqainsi créé, à une distance r du point O, dans le cas 0 ă r ď R1 s’exprime par :A V prq “ Aϵ0ˆR1r˙ Aϵ0B V prq “ Aϵ0lnˆR1r˙ Aϵ0C V prq “ Aϵ0ˆR1r˙2 A σ0R2ϵ0D V prq “ Aϵ0lnˆR1r˙ A σ0R2ϵ0E Aucune de ces réponses n’est correcte.
Page 6 : CorrectionCondensateur cylindrique 6 pointsUn condensateur cylindrique à air est formé de deux armatures coaxiales, de rayons notés R1et R2 avec R1 R2.On appelle Qint la charge à la surface du cylindre intérieur de rayon R1 et de hauteur h. Onsuppose ici que ce conducteur est de longueur infinie h " R2 ą R1.Question 171 point ÝÑE en un point M situé à la distance r de l’axe, avec R1 r R2vaut :A ÝÑE “Qint2πϵ0r2ÝÑu rB ÝÑE “Qint2πϵ0hrÝÑu rC ÝÑE “ Qint2πϵ0rÝÑu rD Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 182 points La capacité C de ce condensateur a pour expression :A C “2πϵ0hlnˆR1R2˙B C “ 2πϵ0hR2R1C C “2πϵ0hlnˆR2R1˙D Aucune de ces réponses n’est correcte.
Page 7 : CorrectionQuestion 19 ♣2 points Donner l’expression de cette capacité C, en détaillant.Question 201 point Pour R2 R1 “ e ! R1, cette capacité C se simplifie en :A C “ 2πϵ0ehR1B C “ 2πϵ0R1heC C “ 2πϵ0R1ehD Aucune de ces réponses n’est correcte.
Page 8 : CorrectionForce de Lorentz 5 pointsUn proton q “ 1,6 ˆ 1019 C, m “ 1,67 ˆ 1027 kg se déplace dans un champ magnétiqueuniforme et constant ÝÑB “ BÝÑux avec B “ 0,5 T.À t “ 0, le vecteur vitesse ÝÑv du proton est tel que vx “ 1,5 ˆ 105 ms, vy “ 0 ms, vz “2,0 ˆ 105 ms. La position du proton est telle que ÝÑr pt “ 0q “ ÝÑ0 .À t ą 0, le proton a désormais une vitesse ÝÑv à 3 composantes non nulles. ÝÑB est toujoursuniforme, constant orienté suivant x.Question 211 point Les équations différentielles du premier ordre qui régissent les com-posantes de la vitesse sont données par :A9vx “ 0, 9vy “ qBm vz et 9vz “ qBm vxB9vx “ qBm vy, 9vy “ qBm vx et 9vz “ 0C9vx “ qBm vy, 9vy “ qBm vx et 9vz “ 0D9vx “ 0, 9vy “ qBm vz et 9vz “ qBm vyE Aucune de ces réponses n’est correcte.Question 22 ♣2 points Donner les détails des calculs permettant d’obtenir ces équationsdifférentielles.Question 232 points Avec Ω“ qmB, on trouve que la trajectoire du proton est unehélice qui a pour axe la droite pz “ 0; y “ Rq etA pour rayon R “ vzpt “ 0q2πΩet pour pas p “ 2πvzpt “ 0qΩ.B pour rayon R “ vzpt “ 0qΩet pour pas p “ vzpt “ 0q2πΩ.C pour rayon R “ vzpt “ 0qΩet pour pas p “ vzpt “ 0q2πΩ.D pour rayon R “2πΩvzpt “ 0q et pour pas p “ vzpt “ 0q2πΩ.E Aucune de ces réponses n’est correcte.
Page 9 : CorrectionNom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Groupe :Les réponses ne doivent être apportées que sur cette feuille.La copie ne sera corrigée que si :— elle comporte vos nom, prénom et groupe ;— les cases sont complètement coloriées avec un stylo noir ;— la feuille réponse ne comporte pas de ratures.Question 1 :ABCDQuestion 2 :ABCDQuestion 3 :ABCDQuestion 4 :ABCDQuestion 5 :ABCDQuestion 6 :ABCDQuestion 7 :ABCDQuestion 8 :ABCDEQuestion 9 :ABCDQuestion 10 :ABCDEQuestion 11 :ABCDEQuestion 12 :ABCDEQuestion 13 :ABCDEQuestion 14 :ABCDEQuestion 16 :ABCDEQuestion 17 :ABCDQuestion 18 :ABCDQuestion 20 :ABCDQuestion 21 :ABCDEQuestion 23 :ABCDE
Page 10 : CorrectionQuestion 15 :.5 .511Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Page 11 : CorrectionQuestion 19 :.5 .51Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Page 12 : CorrectionQuestion 22 :.5 .51Réservé à l’enseignante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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