CC2 2023 2024 Correction

Posté le 06/02/2025

Chargé de TD/CM : D. Physique.

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Page 1 : CorrectionCC2Électromagnétisme07 Décembre 2023 — PréIng2Durée : 1h30 minutes 2h en cas de tiers tempsSont interdits :— les documents ;— tous les objets électroniques calculatrice, téléphone, tablette, ordinateur... de mêmeque les montres connectées ;— les déplacements et les échanges.Consignes :1. Vérifiez que le sujet est composé de 16 pages et 24 questions ;2. Seules les dernières feuilles doivent être rendues ;3. Complétez la page 9 nom, prénom etc. . . dès le début officiel de l’épreuve ;4. Les détails des calculs demandés doivent être portés sur ces dernières feuilles à l’empla-cement correspondant à la question ;5. Dans les deux grilles, les cases correspondant à la bonne réponse doivent être rempliescomplètement au stylo noir ;6. Chaque question ne comporte qu’une seule réponse possible ;7. Il n’y a de point négatif pour une mauvaise réponse que pour les questions de cours ;8. Une case simplement cochée ne sera pas comptabilisée.Le barème est donné à titre indicatif.

Page 2 : CorrectionQuestions de cours 4 pointsQuestion 10.5 pointDans le cas d’une distribution volumique de charges, le potentiel électrique est :A défini sur la surface chargée et il n’est pas continu à la traversée de la surface.B défini et continu en tout point de l’espace.C n’est pas défini sur les points où se trouvent les charges.D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 20.5 pointLa variation dV d’un champ scalaire V pMq est donnée par dV pMq “ ÝÝÑgradV ¨ dÝÝÑOM, où ÝÝÑgradVest le gradient du champ scalaire V . Le vecteur ÝÝÑgradV est donc :A tangent à la surface équipotentielle passant par M de la fonction scalaire V pMq.B normal à la surface équipotentielle passant par M de la fonction scalaire V pMq.C un vecteur directeur de la surface équipotentielle passant par M de la fonction scalaireV pMq.D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 30.5 pointLe champ électrostatique ÝÑE est à circulation conservative et on définit la fonction potentielélectrostatique par :A ÝÑE “ ÝÝÑgradVB ÝÑV “ ÝÝÑgradEC ÝÑE “ ÝÝÑgradVD Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 40.5 pointLa circulation C du champ ÝÑE est donnée par :A C “ĳSÝÑE. ÝÑdSB C “¡VÝÑE. ÝÑdVC C “ż BAÝÑE. ÝÑdlD Aucune des réponses précédentes n’est correcte

Page 3 : CorrectionQuestion 50.5 pointLa loi de Biot et Savart permet de calculer le champ magnétique ÝÑB, pour une distributionde courant où P est un point de la distribution de courant I. Elle s’énonce :A ÝÑBpMq “¿Γµ0I4πÝÑdl ^ ÝÝÑMPMP 2B ÝÑBpMq “¿Γµ0I4πÝÑdl ^ ÝÝÑPMPM 3C ÝÑBpMq “¿Γµ0I4πÝÑdl ^ ÝÝÑPMPM 2D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 60.5 pointEn étudiant les plans de symétrie pour la distribution de courant, on trouve que la directiondu champ magnétique ÝÑB en M est :A celle de la droite orthogonale à un plan Π de symétrie, passant par M.B inclus dans tout plan Π de symétrie, passant par M.C celle de la droite intersection d’au moins deux plans de symétrie, passant par M.D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 70.5 pointEn présence d’un champ magnétique ÝÑB, une charge q à la vitesse ÝÑv est soumise à une forcede Lorentz ÝÑfL avec :A ÝÑfL “ qBÝÑvB ÝÑfL “ qvÝÑBC ÝÑfL “ qÝÑv ¨ ÝÑBD ÝÑfL “ qÝÑv ^ ÝÑBE Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 80.5 pointÀ l’intérieur d’un conducteur en équilibre électrostatique, le champ électrique créé parA les charges du conducteur est nul.B les charges extérieures au conducteur est nul.C toutes les charges du conducteur et extérieures est nul.D Aucune des réponses précédentes n’est correcte

Page 4 : CorrectionCylindre chargé en volume 8 pointsOn considère un cylindre infini, d’axe pOzq et de rayon R, chargé en volume avec une densitévolumique de charge ρpr, θ, zq “ ra.a est une constante positive et r est la distance à l’axe pOzq telle que ρ ait la dimensionphysique adéquate.On prendra l’origine des potentiels : V pr “ 0q “ 0.Question 90.25 pointLa charge Qprq contenue dans un cylindre d’axe pOzq, de rayon r et de hauteur h a pourexpression pour r ď R :A Qprq “ πhr2aB Qprq “ 0.C Qprq “ πhr3aD Qprq “ 2πhr33aE Aucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 100.25 pointLa charge Qprq contenue dans un cylindre d’axe pOzq, de rayon r et de hauteur h a pourexpression pour r ě R :A Qprq “ 0.B Qprq “ πhR2aC Qprq “ 2πhR33aD Qprq “ πhR3aE Aucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 110.5 pointLa direction du champ électrostatique ÝÑE, au point M, créé par cette distribution est radiale car :A tous les plans passant par O et par M sont des plans de symétrie de la distribution decharges.B les plans pM, ÝÑur, ÝÑuθq et pM, ÝÑur, ÝÑuzq sont des plans de symétrie de la distribution decharges.C les plans pM, ÝÑur, ÝÑuθq et pM, ÝÑur, ÝÑuϕq sont des plans de symétrie de la distribution decharges.D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 121 pointEn utilisant le théorème de Gauss, on trouve que le champ électrostatique ÝÑE vaut pour r ď R :A ÝÑE “ r2aϵ0ÝÑurB ÝÑE “r23aϵ0ÝÑurC ÝÑE “R33arϵ0ÝÑurD ÝÑE “ R23aϵ0ÝÑurE ÝÑE “ ÝÑ0F Aucune des réponses précédentes n’estcorrecte

Page 5 : CorrectionQuestion 131 pointEn utilisant le théorème de Gauss, on trouve que le champ électrostatique ÝÑE vaut pour r ě R :A ÝÑE “ r2aϵ0ÝÑurB ÝÑE “ R23aϵ0ÝÑurC ÝÑE “r23aϵ0ÝÑurD ÝÑE “ ÝÑ0E ÝÑE “R33arϵ0ÝÑurF Aucune des réponses précédentes n’estcorrecteQuestion 141 pointLe potentiel électrique V prq vaut pour r ď R :A V prq “ R33aϵ0„lnˆRr˙ 13ȷB V prq “ R33aϵ0„lnˆRr˙ 13ȷC V prq “r39aϵ0D V prq “ 0E V prq “ r39aϵ0F Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 151 pointLe potentiel électrique V prq vaut pour r ě R :A V prq “ R33aϵ0„lnˆRr˙ 13ȷB V prq “r39aϵ0C V prq “ R33aϵ0„lnˆRr˙ 13ȷD V prq “ r39aϵ0E V prq “ 0F Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 163 pointsDémontrer l’expression du champ électrique ÝÑE et du potentiel V pour r ě R, en détaillant lescalculs symétries, invariances, surface de Gauss, flux, charges qint . . . .Répondez sur les deux feuilles correspondantes, à la fin du sujet.

Page 6 : CorrectionFil infini 4 pointsOn considère un fil de longueur infinie, confondu avec l’axe pOzq. Il est parcouru par un courantI constant orienté vers les z croissants.On repère un point M de l’espace dans la base de coordonnées cylindriques : pÝÑu r, ÝÑu θ, ÝÑu zq.On cherche l’expression du champ magnétique ÝÑBpMq généré par ce fil au point M, qui s’écritde manière générale : ÝÑBpMq “ Bpr, θ, zq⃗u, ⃗u à déterminer.Question 170.5 pointEn regardant les invariances, on constate que Bpr, θ, zq ne dépend que de :A zB θC φD rE Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 180.5 pointDu fait des plans de symétries, le vecteur champ magnétique ÝÑBpMq s’écrit :A ÝÑBpMq “ BpzqÝÑu zB ÝÑBpMq “ BpzqÝÑu rC ÝÑBpMq “ BprqÝÑu θD ÝÑBpMq “ BpθqÝÑu θE Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 191 pointEn utilisant le théorème d’Ampère, on peut écrire le vecteur champ magnétique ÝÑBpMq :A ÝÑBpMq “ 2µ0IπrÝÑu zB ÝÑBpMq “ µ0IπzÝÑu rC ÝÑBpMq “ µ0IπzÝÑu θD ÝÑBpMq “ µ0I2πrÝÑu θE Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 202 pointsDémontrer l’expression du champ magnétique ÝÑBpMq, en détaillant les calculs symétries, inva-riances, Théorème d’Ampère . . . ..Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.

Page 7 : CorrectionCondensateur cylindrique 4 pointsUn condensateur cylindrique à air est formé de deux armatures coaxiales, de rayons notés R1et R2 avec R1 R2.On appelle Qint la charge à la surface du cylindre intérieur de rayon R1 et de hauteur h. Onsuppose ici que ce conducteur est de longueur infinie h " R2 ą R1.Question 210.5 pointÝÑE en un point M situé à la distance r de l’axe, avec R1 r R2 vaut :A ÝÑE “Qint2πϵ0hrÝÑu rB ÝÑE “ Qint2πϵ0rÝÑu rC ÝÑE “Qint2πϵ0r2ÝÑu rD Aucune des réponses précédentes n’est correcte

Page 8 : CorrectionQuestion 221 pointLa capacité C de ce condensateur a pour expression :A C “2πϵ0hlnˆR2R1˙B C “2πϵ0hlnˆR1R2˙C C “ 2πϵ0hR2R1D Aucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 231.5 pointsSans redémontrer l’expression du champ électrique pour un cylindre, établir l’expression de lacapacité C, en détaillant les calculs.Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.Question 241 pointPour R2 R1 “ e ! R1, cette capacité C se simplifie en :A C “ 2πϵ0R1ehB C “ 2πϵ0R1heC C “ 2πϵ0ehR1D Aucune des réponses précédentes n’est correcte

Page 9 : CorrectionÉlectromagnétisme - PréIng2 - CC2 - 2023/2024NOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .no Groupe : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Nom du chargé de TD : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .codage du no étudiant horizontalementdans le sens de lecturePremier chiffre du no étudiantDernier chiffre du no étudiant01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789sens de remplissagedu no étudiant

Page 10 : CorrectionLes réponses au QCM ne doivent être apportées que sur cette feuille.La copie ne sera corrigée que si :— elle comporte vos nom, prénom et groupe ;— les cases sont complètement coloriées avec un stylo noir ;— la feuille-réponse ne comporte pas de ratures.Question 1 :ABCDQuestion 2 :ABCDQuestion 3 :ABCDQuestion 4 :ABCDQuestion 5 :ABCDQuestion 6 :ABCDQuestion 7 :ABCDEQuestion 8 :ABCDQuestion 9 :ABCDEQuestion 10 :ABCDEQuestion 11 :ABCDQuestion 12 :ABCDEFQuestion 13 :ABCDEFQuestion 14 :ABCDEFQuestion 15 :ABCDEFQuestion 17 :ABCDEQuestion 18 :ABCDEQuestion 19 :ABCDEQuestion 21 :ABCDQuestion 22 :ABCDQuestion 24 :ABCD