CC3 2024 2025 Correction

Posté le 09/02/2025

Chargé de TD/CM : D. Physique.

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Page 1 : 1:1CC3Électromagnétisme16 Janvier 2025 — PréIng2Durée : 1h30 minutes 2h en cas de tiers tempsSont interdits :— les documents ;— tous les objets électroniques calculatrice, téléphone, tablette, ordinateur...de même que les montres connectées ;— les déplacements et les échanges.Consignes généralesSeules les dernières feuilles doivent être rendues :1. la feuille-réponse du QCM :a y indiquer vos nom et prénom dès le début officiel de l’épreuve ;b complètement noircir la case correspondant à une bonne réponse unesimple croix ne sera pas comptabilisée ;c il n’y a pas de point négatif pour une réponse incorrecte sauf pour lesquestions de cours la moitié des points ;d chaque question ne comporte qu’une seule réponse ;2. les feuilles de réponses aux questions ouvertes.Vérifier que ce document comporte 16 pages et 19 questions.Les réponses aux questions ouvertes doivent être justifiées. Une attention par-ticulière sera portée à la rigueur, à la qualité et au soin de la rédaction.Le barème est donné à titre indicatif.

Page 2 : 1:2Questions de cours 4 pointsQuestion 10.5 pointLe théorème d’Ampère relie le champ magnétique »B et l’intensité des courantsIi comptés algébriquement qui traversent toute surface ouverte S, s’appuyant surun contour Γ. Il s’énonce :A¿Γ»B ^ »dl = µ0ÿiIiB£Γ»B ¨ »dS = µ0ÿiIiCX¿Γ»B ¨ »dl = µ0ÿiIiD£Γ»B ¨ »dl = µ0ÿiIiEAucunedesréponsesprécé-dentes n’est correcte.Question 20.5 pointEn étudiant les plans d’anti-symétrie pour la distribution de courant, on trouveque le vecteur champ magnétique »B en MAa pour direction celle de la droite intersection d’un plan de symétrie etd’un plan d’anti-symétrie, passant par M.BXest inclus dans tout plan Π1 d’anti-symétrie, passant par M.Ca pour direction celle de la droite orthogonale à un plan Π1 d’anti-symétrie,passant par M.DAucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 31 pointLes quatre équations de Maxwell pour le champ éléctromagnétique sont :Adiv »E = ρ ; div »B = 0 ; »rot»E = B»BBt ; »rot»B = µ0 »j + µ0ε0B»EBtBdiv »E = ρε0; div »B = 0 ; »rot»E = B»BBt ; »rot»B = µ0 »j + µ0ε0B»EBtCXdiv »E = ρε0; div »B = 0 ; »rot»E = B»BBt ; »rot»B = µ0 »j + µ0ε0B»EBtDAucune des réponses précédentes n’est correcte.Question 41 pointSoient la densité de courant »j et la densité volumique de charges ρ, l’équationlocale de conservation de la charge électrique s’écrit alors :Adiv »j ε0BρBt = 0Bdiv »j + ε0BρBt = 0CXdiv »j + BρBt = 0Ddiv »j BρBt = 0EAucunedesréponsesprécé-dentes n’est correcte.

Page 3 : 1:3Question 51 pointLa circulation C du champ magnétique B sur le contour orienté Γ vaut :AC = I1 + 2I2 I3 + 3I4BC = I1 + I3 3I4CXC = I1 I3 3I4DC = I1 + I3 + 3I4EC = I1 + 2I2 I3 I4FC = I1 + I3 + 3I4 I5 + I6GAucunedesréponsesprécé-dentes n’est correcte

Page 4 : 1:4Fil rectiligne de longueur infinie 5 pointsUn fil rectiligne de longueur infinie est parcouru par un courant I uniforme etconstant, schématisé sur la figure ci-dessous.On se place dans la base cartésienne B = ex, ey, ez.Soient le point M de coordonnées x, 0, 0 et le point P de coordonnées 0, y, 0associé à l’élément de courant I dl.Question 61 pointLa loi de Biot et Savart permet de calculer le champ magnétique »B en M,pour un fil parcouru par un courant I. Elle s’énonce :A»BM =¿PP filµ0I4π»dl ^ »MPMP 2B»BM =¿PP filµ0I4π»dl ^ »PMPM 2CX»BM =¿PP filµ0I4π»dl ^ »PMPM 3DAucune des réponses précédentes n’est correcte

Page 5 : 1:5Question 71 pointEn appliquant la loi de Biot et Savart, on trouve que le champ magnétostatiqueélémentaire ÝÑdBM s’écrit :AdBM = µ0I4πxx2 + y23/2dyezBdBM = µ0I4πxx2 + y23/2dy exCXdBM = µ0I4πxx2 + y23/2dyezDdBM = µ0I4πxx2 + y23/2dy exEAucune des réponses précédentes n’est correcteQuestion 82 pointsDémontrer l’expression du champ magnétostatique élémentaire ÝÑdBM.Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.Question 91 pointSachant queş+88xx2+y23/2dy = 2x, le champ magnétostatique total B vaut :AB = µ0I2πx exBB = µ0I2πx ezCB = µ0I2πy ezDB = µ0I2πy ezEB = µ0I2πy exFXB = µ0I2πx ezGB = µ0I2πy exHB = µ0I2πx exIAucunedesréponsesprécé-dentes n’est correcte

Page 6 : 1:6Force de Lorentz 3 pointsQuestion 100.5 pointEn présence d’un champ magnétique ÝÑB et sans champ électrique ÝÑE, une chargeq à la vitesse ÝÑv est soumise à une force de Lorentz ÝÑfL avec :AXÝÑfL = qÝÑv ^ ÝÑBBÝÑfL = qÝÑv ¨ ÝÑBCÝÑfL = qBÝÑvDÝÑfL = qvÝÑBEAucunedesréponsesprécé-dentes n’est correcteQuestion 110.5 pointTrois particules de même masse arrivent avec la même vitesse dans une régionoù règne un champ magnétique B, uniforme et constant, sortant points rouges.Alors, la particule qui a une charge positive est la :A2BX3C1DAucune des réponses précédentes n’est correcteDes particules de charge q ą 0 pénètrent à la vitesse v dans un champ magné-tique B constant et uniforme.v est porté par l’axe des y et dirigé vers les y ą 0 : v = vyey.Et B est porté par l’axe des z et dirigé vers les z ą 0 : B = BzezL’espace est rapporté à un repère orthonormé direct O; x, y, z.

Page 7 : 1:7Question 121 pointLa force de Lorentz ÝÑF L à laquelle sont soumises les particules vaut alors :AÝÑF L = qvyBz exBÝÑF L = qvyBz ezCXÝÑF L = qvyBz exDÝÑF L = qvyBz eyEÝÑF L = qvyBz ezFÝÑF L = qvyBz eyGAucunedesréponsesprécé-dentes n’est correcteQuestion 131 pointDétailler les calculs pour obtenir cette force de Lorentz ÝÑF L.Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.

Page 8 : 1:8Relation de dispersion 4 pointsDonnées : Rotationnel d’un champ vectoriel »U, dans la base de coordonnéescartésiennes »u x, »u y, »u z : »rot»U =BUzBy BUyBz»ux +BUxBz BUzBx»uy +BUyBx BUxBy»uzOn considère le champ électrique E = E0eαtβxez dans le vide α et β P CQuestion 141 pointLe rotationnel du champ électrique ÝÑE vaut :AÝÑrotÝÑE = βEy ezBÝÑrotÝÑE = βEy eyCÝÑrotÝÑE = βEz ezDXÝÑrotÝÑE = βEz eyEAucunedesréponsesprécé-dentes n’est correcteQuestion 151 pointEn utilisant une des quatre équations de Maxwell, on trouve que le champ ma-gnétique ÝÑB vaut :AÝÑB = αβ Ey ezBÝÑB = αβ Ez eyCÝÑB = βαEz eyDÝÑB = αβ Ez eyEÝÑB = αβ Ey ezFÝÑB = βαEy ezGÝÑB = βαEy ezHXÝÑB = βαEz eyIAucunedesréponsesprécé-dentes n’est correcteQuestion 161 pointLe rotationnel du champ magnétique ÝÑB vaut donc :AÝÑrotÝÑB = βαÝÑEBÝÑrotÝÑB = αβÝÑECÝÑrotÝÑB = βαÝÑEDÝÑrotÝÑB = β2αÝÑEEXÝÑrotÝÑB = β2αÝÑEFÝÑrotÝÑB = αβÝÑEGAucunedesréponsesprécé-dentes n’est correcteQuestion 173 pointsDétailler le calcul de ÝÑB en expliquant comment vous avez obtenu ÝÑrotÝÑE.Répondez sur la feuille correspondante, à la fin du sujet.

Page 9 : 1:9Pavé infini 2 pointsUn pavé d’épaisseur e et de largeur et longueur infinies, est parcouru par uncourant de vecteur densité de courant ÝÑj uniforme et constant comme détaillésur la figure ci-dessous.Le courant circule dans le sens de l’axe Oy orienté.On repère un point M de l’espace dans la base de coordonnées cartésiennes :ÝÑu x, ÝÑu y, ÝÑu z. Le plan Oxy est le plan médian du pavé; l’axe Oz est perpendiculaireà ses faces.Soit ÝÑBM, le champ magnétique créé par cette distribution de courants en toutpoint Mx, y, z de l’espace.Question 181 pointEn cherchant les plans de symétrie et d’antisymétrie du champ magnétique, ontrouve que :ALe plan parallèle au plan yOzen M est un plan d’antisymétrie.BLe champ magnétique ÝÑBM estperpendiculaire au plan parallèleà xOz en M.CLe plan parallèle au plan xOzen M est un plan de symétrie.DXLe champ magnétique ÝÑBM estperpendiculaire au plan yOz enM.EAucune de ces réponses n’estcorrecte.Question 191 pointDe plus, en regardant les invariances, le vecteur champ magnétique ÝÑBMs’écrit :AÝÑBM = BzÝÑu yBÝÑBM = Bx, yÝÑu zCXÝÑBM = BzÝÑu xDÝÑBM = Bx, yÝÑu xEAucune de ces réponses n’estcorrecte.

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Page 11 : ②+1/11/50+②Électromagnétisme - PréIng2 - CC3 - 2024/2025NOM : ................................................................Prénom : ..............................................................no Groupe et filière : ................................................Nom du chargé de TD : .............................................codage du no étudiant horizontalementdans le sens de lecture1er chiffre du no étudiantDernier chiffre du no étudiant01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789sens de remplissagedu no étudiant②②

Page 12 : ②+1/12/49+②Réponses au QCMLes réponses au QCM ne doivent être apportées que sur cette feuille.La copie ne sera corrigée que si :— elle comporte vos nom, prénom et groupe ;— les cases sont complètement coloriées avec un stylo noir ;— la feuille-réponse ne comporte pas de ratures.Question1ABCXDEQuestion2ABXCDQuestion3ABCXDQuestion4ABCXDEQuestion5ABCXDEFGQuestion6ABCXDQuestion7ABCXDEQuestion9ABCDEFXGHIQuestion 10AXBCDEQuestion 11ABXCDQuestion 12ABCXDEFGQuestion 14ABCDXEQuestion 15ABCDEFGHXIQuestion 16ABCDEXFGQuestion 18ABCDXEQuestion 19ABCXDE②②

Page 13 : ②+1/13/48+②Question8Champ magnétostatique élémentaire .25X.25X.5X1XRéservé à l’enseign............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................②②0.5 point2 points1 point0.5 point

Page 14 : ②+1/14/47+②Question 13Force de Lorentz .25X.25X0.5XRéservé à l’enseignant............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................②②1 point0.5 point0.5 point

Page 15 : ②+1/15/46+②Question 17ÝÑB avec ÝÑrotÝÑE .25X.25X.5X1X1XRéservé à l’enseignant............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................②②3 points1 point1 point1 point