CM2 Convergence Notes
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Page 1 : Ingalitesde Markov et Tchebychevd 1 act X - a ouX aY↓----- 9ITheoreme 1 . 13↑X- Ex a=PX - Ex azEX- Ex2al Convergenceen loivar. alia. diciete fole repatit noncontinueExemple&= 50, 13Pya=PX = n /Fx = PyFxnxsix0si o s 1Exnm= Gesi1xaSC Fx = 1R1413ORemaqueXn B1- 1·X=1 =X vS+FxxaF a=ESwas de Exnms:OVxtIR13s a, Fu= 00 =&0u1, Fxx= 10= F
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Page 10 : = e-bj2e= JaEX2- EX = 1 2VX=Ex2- Ex2= EX + 2- j2=EX= dAinsi X N J , bExempleX PJavecd=100Onsait queEX = VX= 6 =100①Lasoluteexacteest:↑x, 120= e-100 Crocthe119= 1 - PX119= 1- e- 100 2400kk= 0k !②Solutapproximative· Pix, 1201-PX3 valucentreriduita qui suituneloi normaleon me vapas=1 -PX l'utiliser·Px , 120= p100 , 120100= Px 2=1- Px 2= 1-PX 2=0 , 0228
Page 11 : 9. 7 Correctodecontinuit desvans discretesExemplaX B50,0 . 4&PX = 20 = 30 , 46,6130ero: !E comment ?=0 . 1145②Solut approches↑x = 20=P20- EX20 + 1N = mp=50x 0 , 4= 20=Fx 20 +1-F, 20- 1= p20-20- p=d0, 14 - &-0,14= 200 , 14- 1=0 , 1113X= 2! !MsiPX = 2 = P1, 5X2 , 5ExempleXnP25- 252①PX = 20=e=ezoos as!②J = 25, 15Le CLT s'aplique↑x= 20= p19, 5x20 , 5=/-=d- 0, 9 - q- 1 ,1=1- p0, 9- 1 - d1 ,1= d1, 1 - 0 , 9=0 , 0484
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