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Page 1 : 6Systemes de particules, collisionsCentre de masse ou centre d’inertie ou barycentre➢Le centre de masse G d’un systeme de N masses mi placees en Mi est defini par :→OG =Ni=1mi→OMiNi=1miou encoreNi=1mi→GMi = 0Quantite de mouvement➢La quantite de mouvement d’un systeme de N masses mi se depla¸cant a la vitesse vi est definiepar :P =Ni=1mi vi = M vGavecM =Ni=1mi, vG = d→OGdt2e loi de Newton➢Pour un systeme de particules, on distingue les forces externes, exercees par le milieuexterieur, des forces internes, exercees par les autres masses du systeme.➢D’apres la 3e loi de Newton :Fint = 0 ⇒F = Fext + Fint = Fext.➢La 2e loi de Newton s’ecrit alors :Fext = dPdt = M aG➢Si le systeme est isole : P = →csteEnergie➢L’energie cinetique du systeme s’ecrit : Ec =Ni=1Eci = 12Ni=1mi v2i➢Le theoreme de l’energie cinetique applique au systeme s’ecrit dans un referentiel galileen :Ec =Wext +WintIl fait intervenir le travail de toutes les forces, internes et externes, exercees sur le systeme !➢Wint = 0 si le systeme est rigide.Wint = 0 en general si le systeme est deformable.Si la resultante des forces internes est toujours nulle, Wint peut ˆetre = 0 !12
Page 2 : Collisions➢Une collision est une interaction tres breve, localisee dans l’espace et d’intensite tres grandedevant les forces externes.➢Lors d’une collision, la quantite de mouvement du systeme est conservee : Pavant = Papres .➢Lors d’une collision, vG = →cste : G a un mouvement rectiligne uniforme.➢Lors d’une collision elastique, l’energie cinetique du systeme est conservee : Ec,avant = Ec,apres .➢Lors d’une collision elastique contre un mur, le vecteur vitesse est reflechi par le mur.➢Une collision est parfaitement inelastique, lorsque les corps restent colles ensemble apres lacollision.13
