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Page 1 : Pourquoi vous enseigne-t-on les mathématiques :2023/2024Ph.D. Elian Masnadaa. Objectifs b. PlanChapitre 1 :Introduction générale Mathématiques préING 2c. A propos des math

Page 2 : Pourquoi vous enseigne-t-on les mathématiques :1 pour la construction de votre espritacquérir la logique mathématiquel’intelligence d’un individu se mesure à la largesse de sesconnaissances et non à son niveau de spécialisation acquérir la démarche scientifique2023/2024Ph.D. Elian Masnadaa. Objectifs b. PlanChapitre 1 :Introduction générale Mathématiques préING 2c. A propos des math

Page 3 : Pourquoi vous enseigne-t-on les mathématiques :1 pour la construction de votre esprit2 pour décrire des phénomènes et prédire leurs évolutions acquérir la logique mathématiquel’intelligence d’un individu se mesure à la largesse de sesconnaissances et non à son niveau de spécialisation acquérir la démarche scientifiquephysique, biologie, informatique, chimie, climatologie,... finance, économie, médecine,...sociologie, psychologie2023/2024Ph.D. Elian Masnadaa. Objectifs b. PlanChapitre 1 :Introduction générale Mathématiques préING 2c. A propos des math

Page 4 : Problème : :2023/2024Ph.D. Elian Masnadaa. Objectifs b. PlanChapitre 1 :Introduction générale Mathématiques préING 2Vous connaissez parfaitement les fonctions programme d’Analyse préING 1c. A propos des math

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Page 6 : Problème : :Vous connaissez parfaitement les fonctions programme d’Analyse préING 1Mais on décrit peu de chose avec des fonctions scalaires d’une variableExemples :2023/2024Ph.D. Elian MasnadaChapitre 1 :Introduction généralea. Objectifs b. Plan Mathématiques préING 2c. A propos des math

Page 7 : Problème : :Mais on décrit peu de chose avec des fonctions scalaires d’une variableExemples :En thermodynamique : l’énergie interne U :2023/2024Ph.D. Elian Masnadaa. Objectifs b. PlanChapitre 1 :Introduction générale Mathématiques préING 2Vous connaissez parfaitement les fonctions programme d’Analyse préING 1c. A propos des math

Page 8 : Problème : :Mais on décrit peu de chose avec des fonctions scalaires d’une variableExemples :En thermodynamique : l’énergie interne U :En électromagnétisme : , : Mathématiques préING 22023/2024Ph.D. Elian Masnadaa. Objectifs b. PlanChapitre 1 :Introduction généraleVous connaissez parfaitement les fonctions programme d’Analyse préING 1c. A propos des math

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Page 10 : Généralisation aux fonctions de la forme :Or, comme vous l’avez vu en 1ère année, il faut également étudier la structure des ensembles sur lesquels ces fonctions sont définiesTopologie ouvert, fermé,...2023/2024Ph.D. Elian Masnadaa. Objectifs b. PlanChapitre 1 :Introduction générale Mathématiques préING 2c. A propos des math

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Page 13 : Chapitre 3 :Chapitre 4 :1Ph.D. Elian Masnadaa. Objectifs b. PlanChapitre 1 :Introduction générale2023/2024 Mathématiques préING 2c. A propos des math

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Page 15 : Ph.D. Elian Masnadaa. Objectifs b. PlanChapitre 1 :Introduction générale2023/2024 Mathématiques préING 2c. A propos des mathComprendre les mathématiques ne signifie pas connaître par coeur les définitions et les théorèmesComprendre un théorème ne signifie pas connaître par coeur sa démonstrationSavoir faire des mathématiques ne signifie pas de ne pas faire appel à l’intuition ou de ne pas avoir d’imagementale1.2.3.Parfois, la rigueur mathématique et l’apprentissage quasiment automatique que vous faites des définitions, des théorèmes et des démonstrations semblent êtreun frein à votre compréhension

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Page 53 : Objectif du cours :Etudier les fonctions de plusieurs variablesGénéralisation des notions de : - limites - continuité - dérivée - dérivabilité - ...ouvert, fermé, ….?2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 2 : Suites d’éléments d’un EVNIntroduction du chapitre 2Partie 1 : Eléments de topologie

Page 54 : Objectif du cours :Etudier les fonctions de plusieurs variablesGénéralisation des notions de : - limites - continuité - dérivée - dérivabilité - ...ouvert, fermé, ….?Comment généralise-t-on les notions de norme, de distance,d’ouvert, de fermée,… dans le cas d’un espace vectoriel quelconque ? 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 2 : Suites d’éléments d’un EVNIntroduction du chapitre 2Partie 1 : Eléments de topologie

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Page 61 : Remarques :1 Si , alors2 Si , alors pour ,2c’est donc la norme que vous connaissezon l’appelle norme euclidienne2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

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Page 63 : Remarques :3 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

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Page 235 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

Page 236 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

Page 237 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVNVoir le poly

Page 238 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

Page 239 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

Page 240 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

Page 241 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

Page 242 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

Page 243 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

Page 244 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

Page 245 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

Page 246 : Trivial2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

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Page 253 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 2 :Espace vectoriel norméPartie 1 : Eléments de topologiea. Norme & distance b. Boule Ouverte, Boule Fermée et Sphèrec. Voisinaged. Ouvert, Fermé e. Intérieur et adhérent Introduction du chapitre 2Partie 2 : Suites d’éléments d’un EVN

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Page 475 : 2023/2024 Mathématiques préING 2Ph.D. Elian MasnadaChapitre 3 :Limite et Continuité d’applicationsb. Limite et continuité c. Continuité uniformed. Topologie et fonctions continuea. Introduction du chapitre 3 Nous allons illustrer la méthodologie sur deux exemples :un qui admet une limite en 0,0 et l’autre pas.

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