DS1 2022 2023
Télécharger le DS1 2022 2023 en pdf
Page 1 : Pré-ING1Semestre 1 - 2022/2023DS n° 1 Informatique I - sujet DCalculatrice et documents non autorisésExercice 1 Convention de représentation4.5 ptsVoici deux nombres binaires encodés sur un octet :1. 1010 10112. 0110 1010Pour chacun de ces nombres indiquer leur valeur en base 10 s’ils ont été encodés :1. En binaire naturel 0.5 pt par nombre traduit2. En Complément à 2 1 pt par nombre traduit3. En virgule fixe avec 5 bits de partie entière. 0.75 pt par nombre traduitExercice 2 Opérations dans différentes bases 3 ptEffectuer les opérations suivantes en détaillant votre calcul sur la copie vous pouvez utiliser la méthode de votre choix,mais le résultat final doit être indiqué dans la même base que les opérandes.— 9D316 + 78B16— 578 148Exercice 3 Comparateur 8 ptEn plus de pouvoir effectuer des opérations classiques addition, multiplication, etc..., les procésseurs peuvent utiliser descircuits logiques pour effectuer des comparaisons.1. Un comparateur 1 bit est un circuit comportant deux bits d’entrée et trois de sortie.Figure 1 – Comparateur 1 bitavec— OA=B vaut 1 si A = B— OAB vaut 1 si A B— OAB vaut 1 si A BDonner en justifiant les équations de sortie puis dessiner le circuit logique du comparateur 1-bit. 2 pts2. Que faut-il modifier pour ajouter une autre sortie OAB permettant d’indiquer si A B ? 1.5 pts3. Nous considérons à nouveau le comparateur à trois sorties de la question 1. Pour pouvoir comparer des nombrescomportant plusieurs bits, plus d’entrées peuvent être ajoutés à ce comparateur :Figure 2 – Comparateur 1 bit completAvec :1
Page 2 : — avec IA=B la sortie de OA=B du bit précédent— avec IAB la sortie de OAB du bit précédent— avec IAB la sortie de OAB du bit précédentL’entrée I provient donc de la comparaison des bits précédents, qui sont les bits de poids faible. Donner en justifiantles équations de sortie puis dessiner le circuit logique du comparateur 1-bit complet. 3.5 pt4. En utilisant les blocs logiques "comparateur 1 bit" et "comparateur 1 bits complet", dessiner un comparateur 4 bits.Le bloc "comparateur 1 bit" sert donc à comparer les bits de poids faible unité.1 ptExercice 4 Machine à café 4.5 pts + 2 pts bonusOn considére une machine à café très basique qui possède 4 boutons permettant de choisir sa boisson et son condiment sucreou sel :— Café— Soupe— Sucre— SelCette machine possède un voyant Erreur qui s’allume lorsque l’utilisateur fait une mauvaise sélection. On ne peut pascommander deux boissons en même temps ni deux condiments en même temps. Cette machine n’autorise pas non plus ladistribution d’un condiment seul mais une boisson seule si. Le sucre n’est autorisé que dans le café et le sel que dans lasoupe.1. On ne sait pas si l’appuie d’aucun bouton cause l’allumage du bouton d’erreur. Ecrire la table de vérité et le tableaude Karnaugh décrivant l’allumage du bouton d’erreur en fonction des boutons. Quel doit-être l’état du bouton d’erreurlorsqu’aucun choix n’est fait pour obtenir un circuit le plus simple possible ? 1.5 pt2. Dessiner le circuit logique.3 pt3. question bonus : a la demande de nombreux clients, la machine peut maintenant distribuer des condiments seuls.Reprendre les questions précédentes en prennant en compte ce changement. 2 pt2
