DS3 2022 2023 V2

Posté le 07/02/2025

Chargé de TD/CM : D. Maths.

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Page 1 : Preing 1DM 6 analyseMatiere : Mathematiques - analyseDate :L’usage de tout appareil electronique est interditDuree : 1h30Nombre de pages : 1Il sera tenu compte de la qualite de la redaction et de la precision des justifications.Le sujet comporte quatre exercices. L’ordre dans lequel ceux-ci sont traites n’est pas impose.♣♣♣Exercice 1 :Caculer les primitives suivantes :1. P1 =Zx2x2 + 1x 1 dx.2. P2 =Zx cosxdx.Exercice 2 :Caculer les integrales suivantes :1. I1 =Z 41x 1x + 1 dx. Indication : On pose t = x2. I2 =Z 21x3 lnxdx.Exercice 3 :Calculer la limite suivante :S =limn→+nXk=11k + 5n.Exercice 4 :Resoudre les equations differentielles suivantes :1. y′ + 2xy = ex2sinx + cosx2. y′′ 3y′ + 2y = e2x3. y′′ 5iy′ + 6y = 0;oui2 = 1Exercice 5 :Resoudre les problemes de Cauchy suivants :1. 1 + x2y′ 2xy = x;ety1 = 02. y′′ 8y′ + 15y = 115;ety0 = 0ety′0 = 11

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PREING1 S2, Analyse2-DS

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