QCM1 2022 2023

Posté le 08/02/2025

Chargé de TD/CM : D. Maths.

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Page 11 : y+11/1/50+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2yy

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Page 13 : y+13/1/48+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.yy

Page 14 : y+14/1/47+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2yy

Page 15 : y+15/1/46+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

Page 16 : y+16/1/45+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.yy

Page 17 : y+17/1/44+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

Page 18 : y+18/1/43+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

Page 19 : y+19/1/42+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2yy

Page 20 : y+20/1/41+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

Page 21 : y+21/1/40+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.yy

Page 22 : y+22/1/39+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

Page 23 : y+23/1/38+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.yy

Page 24 : y+24/1/37+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +yy

Page 25 : y+25/1/36+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1yy

Page 26 : y+26/1/35+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 27 : y+27/1/34+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.yy

Page 28 : y+28/1/33+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

Page 29 : y+29/1/32+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 30 : y+30/1/31+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.yy

Page 31 : y+31/1/30+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +yy

Page 32 : y+32/1/29+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.yy

Page 33 : y+33/1/28+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.yy

Page 34 : y+34/1/27+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +yy

Page 35 : y+35/1/26+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 36 : y+36/1/25+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

Page 37 : y+37/1/24+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +yy

Page 38 : y+38/1/23+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1yy

Page 39 : y+39/1/22+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.yy

Page 40 : y+40/1/21+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

Page 41 : y+41/1/20+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1yy

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Page 44 : y+44/1/17+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

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Page 48 : y+48/1/13+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1yy

Page 49 : y+49/1/12+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.yy

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Page 51 : y+51/1/10+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

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Page 60 : y+60/1/1+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1yy

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Page 66 : y+66/1/55+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1yy

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Page 68 : y+68/1/53+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1yy

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Page 70 : y+70/1/51+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

Page 71 : y+71/1/50+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.yy

Page 72 : y+72/1/49+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.yy

Page 73 : y+73/1/48+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.yy

Page 74 : y+74/1/47+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1yy

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Page 77 : y+77/1/44+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.yy

Page 78 : y+78/1/43+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

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Page 81 : y+81/1/40+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

Page 82 : y+82/1/39+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.yy

Page 83 : y+83/1/38+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 84 : y+84/1/37+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +yy

Page 85 : y+85/1/36+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.yy

Page 86 : y+86/1/35+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

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Page 88 : y+88/1/33+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2yy

Page 89 : y+89/1/32+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 90 : y+90/1/31+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 91 : y+91/1/30+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.yy

Page 92 : y+92/1/29+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

Page 93 : y+93/1/28+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 94 : y+94/1/27+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.yy

Page 95 : y+95/1/26+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.yy

Page 96 : y+96/1/25+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1yy

Page 97 : y+97/1/24+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.yy

Page 98 : y+98/1/23+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

Page 99 : y+99/1/22+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

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Page 102 : y+102/1/19+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.yy

Page 103 : y+103/1/18+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.yy

Page 104 : y+104/1/17+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.yy

Page 105 : y+105/1/16+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

Page 106 : y+106/1/15+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

Page 107 : y+107/1/14+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

Page 108 : y+108/1/13+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

Page 109 : y+109/1/12+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2yy

Page 110 : y+110/1/11+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2yy

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Page 118 : y+118/1/3+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +yy

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Page 121 : y+121/1/60+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1yy

Page 122 : y+122/1/59+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +yy

Page 123 : y+123/1/58+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1yy

Page 124 : y+124/1/57+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 125 : y+125/1/56+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 126 : y+126/1/55+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +yy

Page 127 : y+127/1/54+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +yy

Page 128 : y+128/1/53+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +yy

Page 129 : y+129/1/52+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1yy

Page 130 : y+130/1/51+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1yy

Page 131 : y+131/1/50+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.yy

Page 132 : y+132/1/49+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1yy

Page 133 : y+133/1/48+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +yy

Page 134 : y+134/1/47+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1yy

Page 135 : y+135/1/46+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.yy

Page 136 : y+136/1/45+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1yy

Page 137 : y+137/1/44+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

Page 138 : y+138/1/43+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.yy

Page 139 : y+139/1/42+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

Page 140 : y+140/1/41+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur , 0Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

Page 141 : y+141/1/40+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 142 : y+142/1/39+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +yy

Page 143 : y+143/1/38+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

Page 144 : y+144/1/37+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Question 2 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +yy

Page 145 : y+145/1/36+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueyy

Page 146 : y+146/1/35+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; 1fnx = exnsur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2yy

Page 147 : y+147/1/34+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueQuestion 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

Page 148 : y+148/1/33+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur 0; +fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +converge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueyy

Page 149 : y+149/1/32+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.Question 2 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 1; 2fnx = exnsur 0; +fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1yy

Page 150 : y+150/1/31+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Choisir les suites de fonctions fnn⩾0 qui convergent uniformément vers leur limite simple:fnx = exnsur , 0fnx = nxenx sur 0; 1fnx = nxenx sur 1; 2fnx = nxenx sur a; + avec a 0; 1fnx = nxenx sur 0; +fnx = exnsur 0; +Question 2 ♣On déﬁnit la suite de fonctions fnx = enx1 + x. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformémemt sur 1, + et la fonction limite est continueconverge uniformémemt sur 0, 1 et la fonction limite est continueconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies sur un intervalle I R à valeur dans R.Quelles les conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’interversion limites-dérivations?La suite de fonctions fn converge uniformément sur I vers une fonction f continue.Pour tout n N, les fonctions fn sont de classe C1 sur I.La suite de fonctions f ′n converge uniformément sur I vers une fonction g.x0 I, la suite fnx0n⩾0 converge.x0 I, tel que la suite numérique fnx0n⩾0 converge.Question 4 ♣Soit fnn⩾0 une suite de fonctions déﬁnies par fnx = xn lnx pour x 0, 1 et fn0 = 0. Alorsfnn⩾0 converge uniformément sur 0, a a 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur 0, 1fnn⩾0 converge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

PREING2 S1, Series-DS

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