QCM2 2022 2023

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Page 2 : y+2/1/59+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continuen N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0Question 3 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2Question 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

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Page 10 : y+10/1/51+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0Question 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +Question 4 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Ryy

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Page 14 : y+14/1/47+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continuen N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bQuestion 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueyy

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Page 16 : y+16/1/45+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueQuestion 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1Question 4 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2yy

Page 17 : y+17/1/44+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 3 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, 2Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continuen N, la fonction fn est de classe C0 sur a, byy

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Page 24 : y+24/1/37+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gn N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur RQuestion 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1yy

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Page 26 : y+26/1/35+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur RQuestion 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gn N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueyy

Page 27 : y+27/1/34+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0Question 2 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gn N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueQuestion 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, 1yy

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Page 36 : y+36/1/25+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0Question 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bQuestion 4 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Ryy

Page 37 : y+37/1/24+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 2 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur RQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continuen N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bQuestion 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

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Page 74 : y+74/1/47+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0Question 3 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur RQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continuen N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenteyy

Page 75 : y+75/1/46+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2Question 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Ryy

Page 76 : y+76/1/45+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur RQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 4 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 2, 2yy

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Page 78 : y+78/1/43+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continuen N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0Question 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1yy

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Page 80 : y+80/1/41+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur RQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur RQuestion 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gn N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteyy

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Page 84 : y+84/1/37+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur RQuestion 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueyy

Page 85 : y+85/1/36+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +Question 3 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 2, 2Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueyy

Page 86 : y+86/1/35+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?n N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueQuestion 2 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1yy

Page 87 : y+87/1/34+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueQuestion 2 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0Question 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, 1yy

Page 88 : y+88/1/33+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 2 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, +Question 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?n N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueyy

Page 89 : y+89/1/32+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 4 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, 2yy

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Page 98 : y+98/1/23+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?n N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur RQuestion 4 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2yy

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Page 132 : y+132/1/49+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur RQuestion 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gn N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueyy

Page 133 : y+133/1/48+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 0, +Question 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueyy

Page 134 : y+134/1/47+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, 2Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?n N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, 1yy

Page 135 : y+135/1/46+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0Question 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continuen N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteyy

Page 136 : y+136/1/45+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?n N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0Question 4 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 0, +yy

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Page 144 : y+144/1/37+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2Question 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur RQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gn N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueyy

Page 145 : y+145/1/36+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1Question 2 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continuen N, la fonction fn est de classe C0 sur a, byy

Page 146 : y+146/1/35+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2Question 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur RQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueyy

Page 147 : y+147/1/34+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0Question 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?n N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueyy

Page 148 : y+148/1/33+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur RQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gn N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteQuestion 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Ryy

Page 149 : y+149/1/32+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continuen N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 4 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 0, +yy

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Page 156 : y+156/1/25+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +Question 2 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur RQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gn N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suiteR ba fnxdxn est convergenteQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Ryy

Page 157 : y+157/1/24+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?n N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur RQuestion 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +yy

Page 158 : y+158/1/23+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 2, 2Question 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur RQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?n N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueyy

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Page 162 : y+162/1/19+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2Question 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gn N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Ryy

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Page 164 : y+164/1/17+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?n N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 2 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2Question 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur , 0yy

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Page 180 : y+180/1/1+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 0, 1Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0Question 3 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, byy

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Page 192 : y+192/1/49+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gn N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueQuestion 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2yy

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Page 194 : y+194/1/47+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0Question 3 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2Question 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +yy

Page 195 : y+195/1/46+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 4 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1yy

Page 196 : y+196/1/45+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 2 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 2, 2Question 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 1, +converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, byy

Page 197 : y+197/1/44+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur RQuestion 2 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueyy

Page 198 : y+198/1/43+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 2 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 2converge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continueLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gLa suiteR ba fnxdxn est convergenten N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueyy

Page 199 : y+199/1/42+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies sur un intervalle a, b R à valeurs réelles. Quelles sontles conditions nécessaires pour appliquer le théorème d’inteversion limites-intégrales ?La suite de fonctions fn converge uniformément sur a, b vers une fonction f continuen N, la fonction fn est de classe C0 sur a, bLa suiteR ba fnxdxn est convergenteLa suite de fonctions f ′nn converge uniformément sur a, b vers une fonction gQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = sinnxn!. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur , 0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, 2π vers une fonction continueQuestion 3 ♣On considère la suite de fonctions définies par fnx =nx1 + nx. Alors, la suitefnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement vers une fonction constante sur 0, 1converge uniformément sur 1, +Question 4 ♣On définit une suite de fonctions par fnx = x2 sin 1nxpour x Retfn0 = 0. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 2, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 2yy

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