QCM3 2022 2023

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Page 24 : y+24/1/37+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, 1converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵyy

Page 25 : y+25/1/36+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 1converge simplement sur 1, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +Question 4 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵyy

Page 26 : y+26/1/35+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 1, 2Question 3 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, a a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteyy

Page 27 : y+27/1/34+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2converge simplement sur 1, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 1, 2yy

Page 28 : y+28/1/33+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +Question 2 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, 2converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

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Page 33 : y+33/1/28+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, +Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

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Page 45 : y+45/1/16+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 1converge simplement sur 1, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵyy

Page 46 : y+46/1/15+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 1, 2converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteyy

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Page 49 : y+49/1/12+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵyy

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Page 71 : y+71/1/50+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, 1converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, +yy

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Page 91 : y+91/1/30+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2Question 2 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 0, +converge simplement sur 1, +yy

Page 92 : y+92/1/29+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 0, +yy

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Page 105 : y+105/1/16+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, 2Question 2 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 1, +yy

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Page 134 : y+134/1/47+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, 2converge simplement sur 1, +yy

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Page 137 : y+137/1/44+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2Question 4 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵyy

Page 138 : y+138/1/43+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, 2yy

Page 139 : y+139/1/42+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, a a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, 2converge simplement sur 1, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +Question 4 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵyy

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Page 143 : y+143/1/38+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, 1Question 2 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, +Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1yy

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Page 145 : y+145/1/36+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 2 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, 2Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, +yy

Page 146 : y+146/1/35+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2yy

Page 147 : y+147/1/34+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur RQuestion 2 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, 1converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, +Question 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

Page 148 : y+148/1/33+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 0, +converge simplement sur 1, +Question 3 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, a a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteyy

Page 149 : y+149/1/32+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +converge simplement sur 1, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, a a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteQuestion 3 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 1, +yy

Page 150 : y+150/1/31+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur Rconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 1, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, a a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteQuestion 3 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, +converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, 2yy

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Page 156 : y+156/1/25+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur RQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteQuestion 3 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 0, 1yy

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Page 158 : y+158/1/23+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur RQuestion 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 1, 2converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 4 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵyy

Page 159 : y+159/1/22+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge uniformément sur 0, a a 0, 1yy

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Page 198 : y+198/1/43+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur 0, a a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1Question 3 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:x A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵQuestion 4 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge uniformément sur 0, 1converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2yy

Page 199 : y+199/1/42+y01234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789QCM3L Suites de Fonctions Préing2←codez votre numéro d’étudiant ci-contre, et inscrivez votre nom et prénomci-dessous le NOM d’abord!.Nom et prénom :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Les cases doivent être complètement noir-cies avec un stylo NOIR.Question 1 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = xn. Alors, la suite fnnconverge uniformément sur a, 1 a 0, 1converge simplement sur 0, 1 vers une fonction constanteconverge uniformément sur 0, a a 0, 1Question 2 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nxenx. Alors, la suite fnn⩾0converge simplement sur 1, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur 0, 1converge uniformément sur 0, +Question 3 ♣Soit fnn une suite de fonctions définies par fnx = nen2x2. Alors, la suitefnnconverge uniformément sur 0, +converge uniformément sur 1, 2converge uniformément sur Rconverge uniformément sur 1, +Question 4 ♣Quel est le critère de Cauchy de convergence uniforme d’une suite de fonctionsdéfinie sur A R à valeurs dans R:ϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0x A, fnx fpx ϵϵ 0, x A, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fn0x ϵx A, ϵ 0, n0 N, n, p N, n n0, p n0, fnx fpx ϵyy

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