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Page 1 : 1Debuts de la mecaniquequantiquePoints importants du chapitreSavoirs:— relation de Planck–Einstein ;— relation de de Broglie ;Savoir-faire:— decrire une experience mettant en evidence la notion de photons ;— decrire une experience illustrant la notion d’onde de matiere ;— determinerlaconstantedePlanckapartirdedonneesexperimentales.Exercice 1 – Flux de photons BasDa1. Une antenne radio emet sur la frequence ν = 1 MHz avec une puissanceP = 1 kW. Quel est le nombre de photons emis par cette antenne en uneseconde ?2. La Terre re¸coit d’une etoile un flux lumineux Φ = 1,6 × 1010 W m2 delongueur d’onde moyenne λm = 556 nm. Determiner un ordre de grandeurdu nombre de photons traversant la pupille de l’œil durant une seconde.Exercice 2 – Effet photoelectrique sur les metauxA l’aide d’une lampe a vapeur de mercure, on envoie sur une photocathode enpotassium une radiation ultraviolette de longueur d’onde λ = 254 nm. On constatealors que l’energie des photoelectrons ejectes est 3,14 eV. Si l’on envoie une raievisible de longueur d’onde λ = 589 nm, l’energie de ces electrons est de 0,36 eV.1. Laquelle de ces radiations est la plus energetique ?2. Retrouver la valeur de la constante de Planck h. Quelles sont la dimensionet l’unite de cette constante ?— 7/13 —
Page 2 : 3. Calculer l’energie d’extraction des electrons du potassium.4. Determiner l’energie cinetique des photoelectrons emis lorsque le potassiumest eclaire avec de la lumiere verte.5. Calculer la longueur d’onde maximale des radiations pouvant produire uneffet photoelectrique sur le potassium.Exercice 3 – Action typique d’un systeme LeBaUn systeme physique peut ˆetre caracterise par differentes grandeurs comme sonenergie, sa masse ou encore sa quantite de mouvement. A un tel systeme, on peutegalement associer une grandeur appelee action qui joue un rˆole fondamentaldans la mesure ou la connaissance de l’action du systeme et l’application du principede moindre actio permettent de determiner l’evolution de ce systeme equationsdu mouvement en mecanique, les equations de Maxwell, etc..Pour un systeme donne, la comparaison d’une valeur typique de l’action avec laconstante de Planck permet de determiner s’il est pertinent d’etudier ce systemedans le cadre de la physique quantique.1. Rappeler l’unite et la dimension de la constante de Planck.2. Pour les differents systemes consideres dans la suite, determiner une valeurtypique de l’action et en deduire si le systeme doit ˆetre etudie dans le cadrede la physique quantique.2.a. Le mecanisme d’une montre est constitue d’un ensemble d’engrenagesde tailles typiques d 1×104 m et de masses typiques m 1×104 kg.2.b. Un circuit electrique traverse par un courant d’intensite I = 1 mA estcompose d’un condensateur de capacite C 1 × 1010 F et d’une bobined’inductance L 1 × 104 H.2.c. Les mesures experimentales effectuees avant l’elaboration de la mecaniquequantique, ont montre que l’energie d’ionisation de l’atome d’hydrogeneest E = 13,6 eV et que son spectre est constitue d’une raie de longueurd’onde minimale λ = 100 nm.2.d. En-dessous de T = 2,18 K, l’helium 4, de masse volumique ρ = 1,46 ×102 kg m3, devient superfluide, c’est-a-dire que sa viscosite devientnulle lui conferant ainsi la possibilite de pouvoir s’ecouler au traversd’un vase.— 8/13 —
