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Page 1 : CY Cergy Paris Universite2024 – 2025CY TechPreIng 1 - MI, GC, GCATravaux diriges deMecanique du pointCe document est disponible sur Teams.— 1/16 —
Page 2 : Bibliographie1 A. DOUILLET, C. EVE-BEAUDOIN, N. LEBRUN, N. LIDGI-GUIGUI, andN. VERNIER, Physique.DUNOD, 2017.2 C. GARING and A. LHOPITAL, Les 1001 questions de la Physique en Prepa -PCSI.Ellipses, 2019.3 S. CARDINI, D. JURINE, and M.-N. SANZ, Tout-en-un de Physique, option PCSI,5th ed., B. SALAMITO, Ed.DUNOD, 2019.4 B. LAMINE, Meca, le livre qu’il vous faut pour enfin comprendre la Mecanique.DUNOD, 2019.5 E. HECHT, Physique.DE BOECK Superieur, 1999.6 J.-P. PEREZ, Mecanique - Fondements et applications.DUNOD, 2001.7 T. NGUYEN, “TD de Mecanique du point - EISTI,” 2019.8 P. AKRIDAS-MOREL and L. DESPLAT, “TD de Mecanique du point - CYU,”2021-2022.9 G. ROLLET, “TD de Panorama sur la Physique - CYU,” 2022-2023.10 C. PINETTES, “TD de Phenomenes de transport - CYU,” 2022-2023.— 2/16 —
Page 3 : 1Cinematique suiteExercice 1 –Dans un referentiel R, on considere le repere cartesien O; »u x, »u y et le repere polaireO; »u r, »u θ.1. Exprimer les vecteurs de la base polaire en fonction des vecteurs de la basecartesienne.2. Dans R, calculer la derivee temporelle des vecteurs de la base cartesienne.3. Dans R, calculer la derivee temporelle des vecteurs de la base polaire.Exercice 2 – Vecteurs vitesse et acceleration en coordonnees polairesOn conserve les notations et le referentiel de l’exercice 1.1. En mecanique on decrit le mouvement d’un systeme au cours du temps par rapporta un referentiel.Quelle grandeur joue le rˆole de variable ?Quelles grandeurs physiques, fonctions de cette variable, permettent de decrire lemouvement du systeme ?2. Rappeler les definitions des vecteurs vitesse instantanee »v et acceleration instan-tanee »a en fonction du vecteur position »r = »OM.3. Dans les systemes de coordonnees cartesiennes et polaires, exprimer »r , »v et »a .Exercice 3 – Etude d’un vinyleEn 1948, Columbia Records presse le premier disque microsillon en vinyle. Dans lereferentiel lie au tourne-disque dans lequel on se place, ce disque a un mouvementcirculaire uniforme de vitesse angulaire ˙θ0 = 33,3 tours · min1. Il sera denomme « 33tours ». Le rayon d’un tel disque est R = 30 cm.1. Donner la dimension physique et l’unite SI d’une vitesse angulaire.2. Exprimer ˙θ0 en unites SI.3. Calculer la periode de rotation T du disque et sa frequence de rotation f.4. La vitesse d’un point du disque depend-elle de sa distance r par rapport au centredu disque ?5. Calculer la vitesse d’un point situe sur le bord exterieur du disque, et d’un pointsitue a r = 5 cm du centre du disque.— 3/16 —
Page 4 : Exercice 4 – Face cachee de la LuneDans le referentiel geocentrique Rg, le centre de la Lune effectue des revolutions circulairesuniformes de rayon RTL = 3,84×105 km et de periode T = 27 jours, 7 heures, 43 minutes.Au cours de son mouvement, la Lune montre toujours la mˆeme face a la Terre. Onconsiderera que l’axe de rotation de la Lune sur elle-mˆeme est perpendiculaire a son plande revolution autour de la Terre.1. Definir le referentiel geocentrique.2. Determiner les vecteurs vitesse »v et acceleration »a du centre de la Lune dans Rg.Calculer »v .3. Quel est le mouvement d’un point de la surface de la Lune dans Rg ?Determiner la vitesse angulaire de rotation de la Lune sur elle-mˆeme.4. Dans le referentiel selenocentrique Rs analogue de Rg pour la Lune, quel est lemouvement du centre de la Terre ?Exercice 5 – Acceleration d’un objet a la surface de la TerreDans le referentiel geocentrique Rg, tout point M de la surface terrestre a un mouvementcirculaire uniforme centre sur l’axe Nord-Sud de la Terre. La latitude λ d’un point estl’angle entre le plan equatorial et le rayon reliant le centre de la Terre a ce point.1. Determiner l’acceleration de M en fonction de λ.2. Calculer cette acceleration a l’equateur, a PARIS λP 50◦ et aux pˆoles.— 4/16 —
