TD4 Quali Quali
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Page 1 : Ingénieurs 1ère année Data exploration T.P. Croisement Qualitatif-Qualitatif 1 Analyse bivariée entre variables qualitatives Durée : 3h L’objectif de ce TP est d’étudier le lien éventuel entre deux séries de données qualitatives. Exercice 1 Niveau de diplôme en fonction du sexe Le tableau suivant donne la répartition des salariés d’une entreprise selon le niveau de formation X et le sexe Y. X \ Y F H Bac+3 45 49 Bac+5 16 11 Bac+8 4 6 1 Quels calculs est-il possible de faire avec ce type de tableau ? Etablissez le tableau complet des effectifs observés en ajoutant les effectifs marginaux. Que représentent n3• et n•1 ? 2 Calculez le tableau des fréquences observées. 3 Calculez le tableau des profils lignes et celui des profils colonnes. 4 Faites une phrase interprétant les fréquences suivantes : f31, f31, f13, f3• et f•1 5 Etude du tableau des profils lignes. a Avec quelles fréquences peut-on comparer les profils lignes ? b Y-a-t-il des modalités de la variable niveau d’étude qui s’écartent du profil moyen ? 6 Faites la même étude avec les profils colonnes. Que pouvez-vous en conclure sur le lien entre ces variables ? 7 Calculez la distance du chi-deux pour confirmer votre conclusion. Exercice 2 Durée du Chômage en fonction de l’âge et le sexe Dans un premier temps, nous allons étudier le lien entre l’âge et la durée du chômage tous sexes confondus. 1 Etablir que l’âge et la durée de chômage sont deux variables fortement liées.
Page 2 : Ingénieurs 1ère année Data exploration T.P. Croisement Qualitatif-Qualitatif 2 2 Etudier cette liaison au travers les profils lignes. Quelles modalités de la durée du chômage s’écartent le plus du profil moyen ? 3 Etudier cette liaison au travers des profils colonnes. Quelles modalités de la variable âge s’écartent le plus du profil moyen ? 4 Faites la même étude par sexe Exercice 3 Utilisation de R Nous allons utiliser le jeu de données Lenses constitué de 24 observations et 5 variables qualitatives : • Recommendation : 1 the patient should be fitted with hard contact lenses, 2 the patient should be fitted with soft contact lenses, 3 the patient should not be fitted with contact lenses. • Age of the patient: 1 young, 2 pre-presbyopic. • Spectacle prescription: 1 myope, 2 hypermetrope. • Astigmatic: 1 no, 2 yes. • Tear production rate: 1 reduced, 2 normal Nous allons étudier le lien entre les variables Recommendation et Age. 1 Déterminer le tableau de contingence des effectifs et des fréquences. Ajouter la somme de lignes et des colonnes cf. TD1. 2 Profils lignes a Calculer les profils lignes à l’aide de la fonction prop.table. b Vérifier que la somme des lignes est égale à 1. c Faire une représentation graphique avec et sans le profil moyen d Que pouvez-vous en conclure ? 3 Profils colonnes Calculer les profils colonnes et faites une représentation graphique. Que pouvez-vous en conclure ? 4 Indépendance des variables ? a Calculer le tableau des fréquences théoriques puis des effectifs théoriques. b En déduire la distance du chi-deux. c Que pouvez-vous conclure sur le lien entre les deux variables ? Autres jeux de données : Nursery / Shuttle Landing Control
