TD7 Determinants
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Page 1 : Cycle Pre-INGPremiere AnneeAlgebre II - 2021/2022TD : DeterminantsExercice 1Calculer les determinants des matrices suivantes on cherchera a trouverune methode simpleA1 = 2552, A2 = 71158, A3 = 14218!, A4 = 71410,A5 =10634155621, A6 =101235413, A7 =111211456,A8 =0223123023013012, A9 =0110100111011110.Exercice 2Montrer que2aa + ba + cb + a2bb + cc + ac + b2c= 4b + cc + aa + bExercice 3Pour a, b et c deux a deux distincts, factoriser :XabcaXcbbcXacbaXExercice 4Soit a, b, c, d des reels. On considere la matrice M suivante :M =aaaaabbbabccabcd
Page 2 : 1. Calculer le determiant de M.2. Determiner les valeurs de a, b, c et d qui annulent detM.Exercice 5Soit x un reel. Calculer les determinants respectivement d’ordre 4 etd’ordre n suivants :D4x =x1111x1111x1111xDnx =x1· · ·11..................11· · ·1x
