TD7 Determinants

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Page 1 : Cycle Pre-ingenieurPremiere AnneeAgebre II - 2023/2024TD7: DeterminantsExercice 1Calculer les determinants suivants on cherchera a trouver une methode simple.1. A1 =25522. A2 = 711853. A3 = 142184. A4 =714105. A5 =106341556216. A6 =1012354137. A7 =1112114568. A8 =01231230230130129. A9 =0110100111011110Exercice 2Montrer que2aa + ba + cb + a2bb + cc + ac + b2c= 4b + cc + aa + bExercice 3Pour a, b et c deux a deux distincts, factoriser:XabcaXcbbcXacbaXExercice 4Soit a, b, c, d des reels. On considere la matrice M suivante :M =aaaaabbbabccabcd1. Calculer le determinant de M.2. Determiner les valeurs de a, b, c et d qui annulent detM.1

Page 2 : Exercice 5Soit x un reel. Calculer les determinants respectivement d’ordre 4 et d’ordre n suivants :D4x =x1111x1111x1111xDnx =x1. . .11..................11. . .1x2

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